2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一．填空題（本大題滿分30分，本大題共有10題）

• 1．與角-560°終邊相同的最小正角為

  （用弧度數(shù)表示）．
  組卷：358引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，

  3

  ），則cos（α-

  π

  2

  ）=

  ．
  組卷：146引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知扇形的面積為9，圓心角為2rad,則扇形的弧長為

  ．
  組卷：120引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知α∈（0，

  π

  2

  ），sinα=

  3

  5

  ，則sin2α=

  ．
  組卷：79引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知a=2，

  b

  =

  2

  ，A=60°，則sinB=

  ．
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  的嚴(yán)格增區(qū)間為

  ．
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題滿分58分，本大題共有4題）

• 17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,滿足（c-2a）cosB+bcosC=0．
  （Ⅰ）求B；
  （Ⅱ）若△ABC的周長為6，b=2，求△ABC的面積．
  組卷：504引用：4難度：0.6

  解析

• 18．將一塊圓心角為120°，半徑為20cm的扇形鐵片裁成一塊矩形，有兩種裁法（如圖所示），讓矩形一邊在扇形的一條半徑OA（圖1），或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2），對于圖1和圖2，均記∠MOA=θ．
  
  （1）對于圖1，請寫出矩形面積S₁關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
  （2）對于圖2，請寫出矩形面積S₂關(guān)于θ的函數(shù)解析式；（提示：∠OQM=120°）
  （3）試求出S₁的最大值和S₂的最大值，并比較哪種裁法得到的矩形的面積更大？
  組卷：26引用：3難度：0.6

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