2023-2024學(xué)年福建省泉州市惠安縣螺城中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/21 3:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,共40分)
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1.式子
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )x-2組卷:1042引用:26難度:0.9 -
2.下列二次根式中,最簡二次根式是( ?。?/h2>
組卷:982引用:10難度:0.7 -
3.用配方法解方程x2-4x-3=0,配方后的方程是( ?。?/h2>
組卷:403引用:9難度:0.7 -
4.一元二次方程x2+3x+4=0的根的情況是( ?。?/h2>
組卷:71引用:4難度:0.6 -
5.如圖,直線a∥b∥c,若BC=10,AB=4,DE=6,則EF的長為( )
組卷:175引用:6難度:0.5 -
6.如圖是老師畫出的△ABC,已標(biāo)出三邊的長度.下面四位同學(xué)畫出的三角形與老師畫出的△ABC不一定相似的是( ?。?/h2>
組卷:922引用:15難度:0.6 -
7.如圖1所示的是用杠桿撬石頭的示意圖,當(dāng)用力壓杠桿時(shí),杠桿繞著支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),另一端會(huì)向上翹起,石頭就被翹動(dòng)了.在圖2中,杠桿的D端被向上翹起B(yǎng)D=9cm,動(dòng)力臂OA與阻力臂OB滿足AO=3OB(AB與CD相交于點(diǎn)O)),要把這塊石頭翹動(dòng),至少要將杠桿的C點(diǎn)向下壓( ?。?br />
組卷:398引用:3難度:0.6 -
8.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn),B(6,0),C是線段AB中點(diǎn),且OC=5,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:497引用:5難度:0.7
三、解答題(本大題共9小題,共86分)
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24.將一張矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4).D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合),將△ODC沿OD翻折得到△ODC′,設(shè)CD=x.
(1)如圖1,若∠COD=18°,則∠BDC′=°;
(2)如圖2,連接AC′,當(dāng)x=2時(shí),求△OAC′的面積;
(3)連接BC′,當(dāng)x為何值時(shí),△BDC′為直角三角形?請(qǐng)直接寫出x的值.組卷:54引用:1難度:0.1 -
25.問題背景:
一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上,小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論.如圖1,已知AD是△ABC的角平分線,可證=ABAC.小慧的證明思路是:如圖2,過點(diǎn)C作CE∥AB,交AD的延長線于點(diǎn)E,構(gòu)造相似三角形來證明BDCD=ABAC.BDCD
嘗試證明:
(1)請(qǐng)參照小慧提供的思路,利用圖2證明:=ABAC;BDCD
應(yīng)用拓展:
(2)如圖3,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是邊BC上一點(diǎn).連接AD,將△ACD沿AD所在直線折疊,點(diǎn)C恰好落在邊AB上的E點(diǎn)處.
①若AC=1,AB=2,求DE的長;
②若BC=m,∠AED=α,求DE的長(用含m,α的式子表示).組卷:2371引用:15難度:0.4