2022-2023學(xué)年河南省周口市西華縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。

• 1．在美術(shù)字中，有些漢字或字母是中心對(duì)稱圖形，下面的漢字或字母是中心對(duì)稱圖形的有（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202211/57/a18ad908.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:none;" />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2+2=0

  D．x2-2x+3=0
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

• 3．將拋物線y=x²向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，就得到拋物線（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2+3

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x+1）2-3

  D．y=（x-1）2+3
  組卷：218引用：7難度：0.7

  解析

• 4．探索一元二次方程x²+3x-5=0的一個(gè)正數(shù)解的過(guò)程如表：

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

  可以看出方程的一個(gè)正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)a和b之間，則整數(shù)a、b分別是（　?。?/h2>

  A．-1，0

  B．0，1

  C．1，2

  D．-1，5
  組卷：369引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）都在函數(shù)y=-2x²的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：230引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖是一個(gè)等邊三角形，若將它繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：238引用：2難度：0.7

  解析

• 7．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t²，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所需的時(shí)間是（　?。?/h2>

  A．2s

  B．3s

  C．4s

  D．5s
  組卷：243引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖①，邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片△ABC和△ECD，連接BE，AD．
  （1）若點(diǎn)B、C、D在同一直線上，如圖①，請(qǐng)直接寫出線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，

  ．
  （2）操作：△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度α，如圖②，（1）中的結(jié)論是否還成立，若成立，僅就圖②的情形證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）根據(jù)（2）的操作過(guò)程，若0°≤α≤360°，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段BE的長(zhǎng)度最大，最大長(zhǎng)度是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段BE的長(zhǎng)度最小，最小長(zhǎng)度是多少？
  
  組卷：74引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（

  1

  2

  ，0），B（

  5

  2

  ，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線BC相交于點(diǎn)E．
  ①求直線BC的解析式；
  ②當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：282引用：1難度：0.3

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