2022-2023學(xué)年廣東省潮州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8道小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={（x,y）|y=x²}，B={（x,y）|y=3x}，則A∩B=（　　）

  A．{0，3}	B．{（0，0），（3，9）}
  C．{（0，0）}	D．{（3，9）}
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-3i）=5-5i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：200引用：4難度：0.8

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• 3．某種心臟手術(shù)成功率為0.7，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率．先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，由于成功率是0.7，故我們用0、1、2表示手術(shù)不成功，3、4、5、6、7、8、9表示手術(shù)成功，再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為3例手術(shù)的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下10組隨機(jī)數(shù)：856、832、519、621、271、989、730、537、925、907由此估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.5
  組卷：96引用：2難度：0.8

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• 4．若（x+1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．80

  D．3125
  組卷：365引用：3難度：0.8

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• 5．如圖是函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的解析式可以為（　　）

  A．ex+ln|x|

  B．e-x+e2x

  C． x 2 + 1 x

  D． x + 1 x 2
  組卷：93引用：4難度：0.6

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• 6．正實(shí)數(shù)x,y滿足

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，且不等式

  x

  +

  y

  4

  ≥

  m

  2

  -

  3

  m

  恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　?。?/h2>

  A．（-4，1）	B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
  C．[-1，4]	D．（-∞，-1]∪[4，+∞）
  組卷：74引用：2難度：0.6

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• 7．已知拋物線E：y²=4x的焦點(diǎn)為F，過F的直線與E交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|=3|BF|．則△AOB的面積為（　　）

  A． 4 3 3

  B． 2 3 3

  C． 4 3

  D． 8 3
  組卷：123引用：2難度：0.6

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三、解答題（本題共6道小題，第17題10分，第18-22題每小題10分，共70分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P（x₀，x₀）為橢圓C上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N關(guān)于y軸對稱，且

  MN

  =

  AB

  ，|

  MN

  |=4，△PAB的面積的最大值為2．
  （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線PM，PN分別交x軸于點(diǎn)D，E，若|AD|，|DE|，|EB|成等比數(shù)列，求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．
  組卷：100引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+1，g（x）=lnx+a（a∈R）．
  （1）若a=1，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[

  1

  e

  ，t]（其中

  1

  e

  ＜t＜e,e是自然對數(shù)的底數(shù)）上的最小值；
  （2）若存在與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切的直線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：149引用：4難度：0.4

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