2023-2024學(xué)年北京八十中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/21 22:0:1
一、選擇題(本題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)
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1.直線x+y-1=0的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:52引用:5難度:0.9 -
2.已知
,a=(2,-1,3),且b=(-4,2,x),則x=( ?。?/h2>a⊥b組卷:422引用:17難度:0.7 -
3.若橢圓
上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為7,則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為( ?。?/h2>x225+y2=1組卷:218引用:10難度:0.7 -
4.已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程為( ?。?/h2>
組卷:1201引用:18難度:0.9 -
5.圓(x+2)2+y2=5關(guān)于原點(diǎn)O(0,0)對稱的圓的方程為( )
組卷:209引用:2難度:0.7 -
6.“a=1”是“直線ax+(a-1)y-1=0與直線(a-1)x+ay+1=0垂直”的( ?。?/h2>
組卷:156引用:5難度:0.8
三、解答題(本題共5小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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19.如圖,在四棱錐P-ABCD中,CD⊥平面PAD,△PAD為等邊三角形,AD∥BC,AD=CD=2BC=2,E,F(xiàn)分別為棱PD,PB的中點(diǎn).
(1)求證AE⊥平面PCD;
(2)求平面AEF與平面PAD所成銳二面角的余弦值;
(3)在棱PC上是否存在點(diǎn)G,使得DG∥平面AEF?若存在,求的值,若不存在,說明理由.PGPC組卷:203引用:3難度:0.5 -
20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),
,已知平行四邊形OMNP兩條對角線的長度之和等于4.M(3,0)
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)過作互相垂直的兩條直線l1、l2,l1與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于A、B,l2與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于點(diǎn)C、D,AB、CD的中點(diǎn)分別為E、F;證明:直線EF恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);M(3,0)
(3)在(2)的條件下,求四邊形ACBD面積的最小值.組卷:96引用:2難度:0.2