2022-2023學年天津市津南區(qū)咸水沽二中九年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．擲一次骰子，向上一面點數大于0

  B．打開電視新聞頻道正在播報體育新聞

  C．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

  D．任意畫一個三角形其內角和是360°
  組卷：156難度：0.7

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• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．4（x+2）=25

  B．2x2+3x-1=0

  C．x+y=0

  D． 1 x + 2 =4
  組卷：212難度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²+8x+3=0，正確的變形為（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=13

  B．（x+4）2=5

  C．（x+4）2=13

  D．（x+4）2=-5
  組卷：322難度：0.6

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• 4．一元二次方程x²-7x-2=0的實數根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．不能確定
  組卷：889引用：20難度：0.9

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• 5．一元二次方程x²-5x+6=0的解為（　?。?/h2>

  A．x1=2，x2=-3	B．x1=-2，x2=3
  C．x1=-2，x2=-3	D．x1=2，x2=3
  組卷：2459引用：29難度：0.8

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• 6．將二次函數y=6x²的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的函數圖象的解析式是
  （　　）

  A．y=6（x+2）2+3	B．y=6（x-2）2+3
  C．y=6（x+2）2-3	D．y=6（x-2）2-3
  組卷：107引用：9難度：0.9

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• 7．關于拋物線y=-（x+1）²+2，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向下

  B．當x＞-1時，y隨x的增大而減少

  C．圖象的頂點坐標是（-1，2）

  D．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）
  組卷：992引用：2難度：0.7

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• 8．若A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）為二次函數y=x²+2x+2的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：882難度：0.6

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四．解答題（本大題共5小題，共56分）

• 23．某水果店銷售某品牌蘋果，該蘋果每箱的進價是40元，若每箱售價60元，每星期可賣180箱．為了促銷，該水果店決定降價銷售．市場調查反映：若售價每降價1元，每星期可多賣10箱．設該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），每星期的銷售量為y箱．
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
  組卷：184引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+4x+c經過A（2，0）、B（0，-6）兩點，其對稱軸與x軸交于點C．
  （1）求該拋物線和直線BC的解析式；
  （2）設拋物線與直線BC相交于點D，求△ABD的面積；
  （3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAB的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點的坐標及△QAB最小周長；若不存在，請說明理由．
  組卷：517引用：11難度：0.3

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