2022-2023學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)冠城七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．9的算術(shù)平方根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 3

  D．- 3
  組卷：53引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．1.414

  B． 2

  C． 4

  D． 1 3
  組卷：136引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)10÷a9=a

  B．a(chǎn)5+a5=a10

  C．a(chǎn)2?a3=a6

  D．（a3）3=a6
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．平方根等于它本身的數(shù)只有0

  B．絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是零

  C．不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)

  D．1的算術(shù)平方根是1
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)一定不可能是（　　）

  A． 5

  B． 6

  C． 7

  D． 10
  組卷：224引用：2難度：0.8

  解析

• 6．

  （

  -

  1

  3

  ）

  2021

  ×

  （

  -

  3

  ）

  2022

  的計(jì)算結(jié)果是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：42引用：3難度：0.5

  解析

• 7．下列四個(gè)等式從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（a+3）（a-3）=a2-9	B．a(chǎn)（a-b）=a2-ab
  C．x2-x=x（x-1）	D．x2-2x+1=x（x-2）+1
  組卷：116引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，△ABF≌△DCE，若DE=16，AD=11，則DF的長為（　?。?/h2>

  A．11

  B．9

  C．7

  D．5
  組卷：75引用：3難度：0.6

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三、解答題

• 25．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
  （1）求證：CF∥AB；
  （2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．
  組卷：1402引用：30難度：0.7

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• 26．a²-2ab+b²教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
  例如：分解因式：x²+2x-3．
  原式=x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
  例如：求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值．
  原式=2x²+4x-6=2（x+1）²-8．
  ∴當(dāng)x=-1時(shí)，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．
  （1）請(qǐng)用上述方法分解因式：a²-2a-3=

  ；
  （2）試說明：x、y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x²+y²-4x+2y+6的值總為正數(shù)；
  （3）當(dāng)m、n為何值時(shí)，多項(xiàng)式m²-2mn+2n²-4m-4n+25有最小值，并求出這個(gè)最小值．
  組卷：91引用：2難度：0.5

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