2022年河北省承德市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共16個小題；1—10小題，每小題3分，11—16小題，每小題3分．共42分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)B表示的數(shù)是4，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1815引用：9難度：0.8 -
2．今年以來，“新型冠狀肺炎”流行，這種病毒的直徑大約為150納米，1納米=0.000000001米=10-9米，把150納米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：208引用：3難度：0.9 -
3．下列計(jì)算結(jié)果與（-m）2相同的是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：1難度：0.7 -
4．如圖，將一塊等邊三角板與直尺疊放在一起，且等邊三角板的一個頂點(diǎn)在直尺的一邊上，則當(dāng)∠2=81°時，∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：65引用：1難度：0.8 -
5．小明在一次用“頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，把對聯(lián)“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云長長長長長長長消”中的每個漢字分別寫在同一種卡片上，然后把卡片無字的面朝上，隨機(jī)抽取一張，并統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能是（ ?。?/h2>組卷：629引用：8難度：0.6 -
6．如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，⊙O經(jīng)過格點(diǎn)B，D，點(diǎn)P是弦BD所對優(yōu)弧上任意一點(diǎn)，則tanP的值為（ ?。?/h2>組卷：168引用：1難度：0.6 -
7．如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都相同，若使陰影部分能折疊成一個正方體，則需剪掉的一個小正方形不可以是（ ）組卷：496引用：6難度：0.9 -
8．計(jì)算：
a×10012-52a×9992=（ ）52組卷：184引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．如圖1，在建筑工人臨時宿舍外，有兩根相距10米的立柱AB，CD垂直于水平地面上，AB=CD，在AB，CD間拉起一根晾衣繩，由于繩子本身的重力，使繩子無法繃直，其形狀可近似看成拋物線y=
x2+bx+c,已知繩子最低點(diǎn)距離地面120米．以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線BD為x軸，直線AB為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．74
（1）求立柱AB的長度；
（2）一段時間后，繩子被抻長，下垂更多，為了防止衣服碰到地面，在線段BD之間與AB相距4米的地方加上一根立柱MN撐起繩子，這時立柱左側(cè)的拋物線F1的最低點(diǎn)相對點(diǎn)A下降了1米，距立柱MN也是1米，如圖2所示，求MN的長；
（3）若加在線段BD之間的立柱MN的長度是2.4米，并通過調(diào)整MN的位置，使拋物線F1的開口大小與拋物線的開口大小相同，頂點(diǎn)距離地面1.92米．求MN與CD的最近距離．y=112x2+1
組卷：391引用：1難度：0.5 -
26．如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的頂點(diǎn)D在BC上，DQ經(jīng)過點(diǎn)A，DP交AB于點(diǎn)E，且BD=3，∠PDQ=∠B．
（1）BE的長是 ；
（2）如圖2，把∠PDQ繞頂點(diǎn)D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持∠PDQ的開口在BC的上方，且DP不與DB重合，DQ交AB于點(diǎn)G，交CA的延長線于點(diǎn)F（點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合），設(shè)BE=x,AG=y.
①請說明△BDE與△CFD相似；
②請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
③是否存在以∠GFA或∠FGA為頂角的等腰△AGF？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．
組卷：202引用：1難度：0.2