2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級(上)綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(三)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每題3分,共24分)
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1.對一元二次方程x2+2x+3=0的根敘述正確的是( ?。?/h2>
組卷:33引用:3難度:0.7 -
2.若α、β是一元二次方程x2-5x-2=0的兩個實數(shù)根,則α+β的值為( ?。?/h2>
組卷:891引用:6難度:0.9 -
3.拋物線y=
的對稱軸是( ?。?/h2>-13(x+2)2組卷:133引用:2難度:0.6 -
4.拋物線y=3(x+2)2+5的頂點坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:82引用:4難度:0.8 -
5.在拋物線
上,當(dāng)x<3時( ?。?/h2>y=14(x-3)2+1組卷:10引用:1難度:0.6 -
6.把拋物線y=x2+1向右平移3個單位,再向下平移2個單位,得到拋物線( )
組卷:2635引用:59難度:0.9 -
7.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,有下列說法:①方程x2-2x-8=0是倍根方程;②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,則m=-n或m=-
n.其中,正確的說法是( ?。?/h2>14組卷:88引用:2難度:0.7
三、解答題(共78分)
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22.在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定:拋物線y=a(x-h)2+k的關(guān)聯(lián)直線為y=a(x-h)+k.例如拋物線y=2(x+1)2-3的關(guān)聯(lián)直線為y=2(x+1)-3,即y=2x-1.
(1)如圖,對于拋物線y=-(x-1)2+3.
①該拋物線的頂點坐標(biāo)為 ,關(guān)聯(lián)直線為 .
②求該拋物線與關(guān)聯(lián)直線的交點.
(2)點P是拋物線y=-(x-1)2+3上一點,過點P的直線PQ垂直于x軸,交拋物線y=-(x-1)2+3的關(guān)聯(lián)直線于點Q,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,線段PQ的長度為d(d>0),求d與m的函數(shù)關(guān)系式.組卷:16引用:1難度:0.6 -
23.如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=3,點D在邊AC上,AD=2,射線DG⊥AC交BC于點G,點P從點D出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿射線DG方向運動,過點P作PE∥BC,交射線AC于點E,以DE、EP為鄰邊作?DEPF,設(shè)點P的運動時間為x(s)
(1)線段DE的長為(用含x的代數(shù)式表示)
(2)求點F落在AB上時x的值;
(3)設(shè)?DEPF與△ABC的重疊部分圖形的面積為y(平方單位),當(dāng)0<x≤3時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)x≥3時,直接寫出△PBF為等腰三角形時x的值.組卷:72引用:2難度:0.1