2022-2023學(xué)年廣東省廣州六十五中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．已知直線ax-by-2=0與曲線y=x³在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，則

  a

  b

  為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D． - 1 3
  組卷：263引用：51難度：0.7

  解析

• 2．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₃=10，S₉=30，則S₆=（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．-25
  組卷：528引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若（1-2x）²⁰²²=b₀+b₁x+b₂x²+…+b₂₀₂₂x²⁰²²（x∈R），則

  b

  1

  2

  +

  b

  2

  2

  2

  +

  b

  3

  2

  3

  +…+

  b

  2022

  2

  2022

  的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．22022
  組卷：61引用：2難度：0.8

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• 4．某地組織普通高中數(shù)學(xué)競賽．初賽共有20000名學(xué)生參賽，統(tǒng)計(jì)得考試成績X（滿分150分）服從正態(tài)分布N（110，100）．考試成績140分及以上者可以進(jìn)入決賽．本次考試可以進(jìn)入決賽的人數(shù)大約為（　?。?br />附：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．

  A．26

  B．52

  C．456

  D．13
  組卷：133引用：2難度：0.7

  解析

• 5．x（x-

  1

  x

  ）⁵的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．-10

  C．5

  D．-5
  組卷：241引用：5難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  1

  x

  -ln|x|的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足

  S

  n

  =

  n

  2

  +

  2

  n

  ，若

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，則數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和為（　　）

  A． n - 1 6 n + 3

  B． 2 n - 2 6 n + 3

  C． n 6 n + 9

  D． 2 n 6 n + 3
  組卷：85引用：3難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}{n∈N^*}，首項(xiàng)a₁=3，前n項(xiàng)和為S_n，且S₃+a₃、S₅+a₅、S₄+a₄成等差數(shù)列．
  （I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若對任意正整數(shù)n,都有T_n∈[a,b]，求b-a的最小值．
  組卷：174引用：3難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x²+ax-a）e^1-x，其中a∈R．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）證明：a≥0是函數(shù)f（x）存在最小值的充分而不必要條件．
  組卷：78引用：1難度：0.1

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