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2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（8月份）

發(fā)布：2024/7/18 8:0:9

1．已知復(fù)數(shù)z=i（1+i），則|z|=（　　）
A．2 B．
2
C．3 D．
3
組卷：33引用：3難度：0.8
解析
2．有一塊多邊形菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形ABCD（如右圖），其中∠ABC=45°，AD=CD=1，BC⊥CD，則這塊菜地的面積為（　　）
A．
3
2
4
B．
3
2
C．
3
2
2
D．
3
2
組卷：261引用：3難度：0.8
解析
3．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同數(shù)字，則這兩個(gè)數(shù)字乘積為偶數(shù)且它們的和大于5的概率為（　?。?/h2>
A．
7
10
B．
3
5
C．
1
2
D．
2
5
組卷：63引用：3難度：0.7
解析
4．已知向量
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
，向量
a
與
b
的夾角為
2
π
3
，則
a
?
（
a
+
b
）
的值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：74引用：2難度：0.7
解析
5．設(shè)A，B為兩個(gè)互斥事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，則下列各式一定正確的是（　?。?/h2>
A．P（AB）=P（A）P（B） B．P（A∪B）=P（A）+P（B）
C．P（AB）=P（A）+P（B） D．P（A∪B）=P（A）P（B）
組卷：93引用：3難度：0.8
解析

6．已知l,m,n是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題一定正確的是（　?。?/h2>

A．若m∥α，m∥n,則n∥α

B．若m?α，n?α，且滿足m∥β，n∥β，則α∥β

C．若α∩β=l,α∩γ=m,β∩γ=n,且滿足l∥m,則m∥n

D．若m?α，n?α，l?β，且m∥β，n∥l,則α∥β

組卷：84引用：2難度：0.7

21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-
6
5
的零點(diǎn)為x₀，求
3
cos
2
x
0
-
sin
2
x
0
的值．
組卷：94引用：2難度：0.6
解析
22．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B=2，O為A₁B的中點(diǎn)，E，F(xiàn)在A₁C上，2EF=3A₁E=3FC．
（1）試在直線A₁B上確定點(diǎn)P，使得對(duì)于FC₁上任一點(diǎn)D，恒有PD∥平面AOE；（用文字描述點(diǎn)P位置的確定過(guò)程，并在圖形上體現(xiàn)，但不要求寫(xiě)出證明過(guò)程）
（2）已知Q在直線A₁A上，滿足對(duì)于FC₁上任一點(diǎn)D，恒有QD∥平面AOE，P為（1）中確定的點(diǎn)，試求當(dāng)△A₁PQ的面積最大時(shí)，二面角P-A₁C-Q的余弦值．
組卷：74引用：4難度：0.5
解析

A．P（AB）=P（A）P（B）	B．P（A∪B）=P（A）+P（B）
C．P（AB）=P（A）+P（B）	D．P（A∪B）=P（A）P（B）