2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖中學(xué)1班高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每小題5分，共40分）
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1．要判斷成對(duì)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱，可以通過(guò)比較它們的樣本相關(guān)系數(shù)r的大小，以下是四組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的值，則線性相關(guān)最強(qiáng)的是（ ?。?/h2>
組卷：290引用：7難度：0.9 -
2．某村莊對(duì)改村內(nèi)50名老年人、年輕人每年是否體檢的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
已知抽取的老年人、年輕人各25名．則完成上面的列聯(lián)表數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>每年體檢 每年未體檢 合計(jì) 老年人 a 7 c 年輕人 6 b d 合計(jì) e f 50 組卷：99引用：2難度：0.9 -
3．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書(shū)中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律，去掉所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，則此數(shù)列的第80項(xiàng)為（ ?。?/h2>組卷：24引用：2難度：0.7 -
4．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（μ，1），函數(shù)f（x）=x2+2x-ξ沒(méi)有零點(diǎn)的概率是0.5，則P（0＜ξ≤1）=（ ?。?br />附：若ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9544．
組卷：754引用：11難度：0.8 -
5．（x-2y）（2x-y）5的展開(kāi)式中的x3y3系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：209引用：9難度：0.8 -
6．設(shè)
，隨機(jī)變量X的分布列是：0＜a＜12
則當(dāng)D（X）最大時(shí)的a的值是（ ?。?/h2>X -1 1 2 P -a12+12a2a2組卷：157引用：6難度：0.6 -
7．袋中有4個(gè)黑球，3個(gè)白球．現(xiàn)擲一枚均勻的骰子，擲出幾點(diǎn)就從袋中取出幾個(gè)球．若已知取出的球全是白球，則擲出2點(diǎn)的概率為（ ）
組卷：360引用：3難度：0.4
四、解答題（共70分）
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21．2022年卡塔爾世界杯將11月20日開(kāi)賽，某國(guó)家隊(duì)為考察甲、乙兩名球員對(duì)球隊(duì)的貢獻(xiàn)，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：
乙球員能夠勝任前鋒、中場(chǎng)、后衛(wèi)三個(gè)位置，且出場(chǎng)率分別為：0.1，0.5，0.4；在乙出任前鋒、中場(chǎng)、后衛(wèi)的條件下，球隊(duì)輸球的概率依次為：0.2，0.2，0.7球隊(duì)勝 球隊(duì)負(fù) 總計(jì) 甲參加 30 b 60 甲未參加 c 10 f 總計(jì) 60 e n
（1）根據(jù)小概率值α=0.025的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該球隊(duì)勝利與甲球員參賽有關(guān)聯(lián)？
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，問(wèn)：
①當(dāng)乙參加比賽時(shí)，求該球隊(duì)某場(chǎng)比賽輸球的概率；
②當(dāng)乙參加比賽時(shí)，在球隊(duì)輸了某場(chǎng)比賽的條件下，求乙球員擔(dān)當(dāng)中場(chǎng)的概率；
③如果你是教練員，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)知識(shí)，該如何使用乙球員？
附表：α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 xα 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：74引用：2難度：0.6 -
22．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
（其中n∈N*）．an+1=anan+an+1
（1）判斷并證明數(shù)列{an}的單調(diào)性；
（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：．32＜S2022＜52組卷：86引用：1難度：0.4