2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市沭陽(yáng)縣懷文中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分。每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母涂在答題卡相應(yīng)的位置）

• 1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（　?。?/h2>

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：324引用：70難度：0.9

  解析

• 2．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方法的是（　?。?/h2>

  A．了解一批電視機(jī)的使用壽命

  B．了解我市居民的年人均收入

  C．了解我市中學(xué)生的近視率

  D．了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況
  組卷：284引用：11難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)于反比例函數(shù)y=

  3

  x

  ，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3）

  B．圖象在第二、四象限

  C．x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．x＜0時(shí)，y隨x增大而減小
  組卷：941引用：82難度：0.9

  解析

• 4．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象如圖所示，若點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是這個(gè)函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，且x₁＞x₂＞0＞x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：261引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過對(duì)角線交點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長(zhǎng)是（　　）

  A．1.6

  B．2.5

  C．3

  D．3.4
  組卷：797引用：54難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，已知A（

  1

  2

  ，y₁），B（2，y₂）為反比例函數(shù)y=

  1

  x

  （x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x,0）在x軸上從左向右運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AP、BP的中點(diǎn)，那么下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大

  B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減小

  C．線段EF的長(zhǎng)不變

  D．線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如果把

  3

  y

  3

  x

  -

  2

  y

  中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大5倍

  B．不變

  C．縮小5倍

  D．?dāng)U大4倍
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 8．將正比例函數(shù)y₁=ax（a≠0）與反比例函數(shù)y₂=

  b

  x

  （b≠0）疊加得到函數(shù)y=ax+

  b

  x

  （這樣的函數(shù)由于其圖象類似兩個(gè)勾號(hào)，所以也稱為“對(duì)勾函數(shù)”或“雙勾函數(shù)”．對(duì)勾函數(shù)是一種類似于反比例函數(shù)的一般函數(shù)，一般認(rèn)為它是反比例函數(shù)的一個(gè)延伸．），如圖是對(duì)勾函數(shù)y=x+

  1

  x

  的圖象，下列對(duì)該函數(shù)性質(zhì)的說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形

  B．在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值2

  D．函數(shù)值y不可能為1
  組卷：40引用：1難度：0.6

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共計(jì)30分。）

• 9．當(dāng)x

  時(shí)，分式

  3

  x

  -

  5

  無(wú)意義．
  組卷：4引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．
  （1）求證：△CBG≌△CDG；
  （2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
  （3）連接BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)G點(diǎn)在何位置時(shí)四邊形AEBD是矩形？請(qǐng)說明理由并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  組卷：728引用：9難度：0.1

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• 28．如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．
  （1）求反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的關(guān)系式；
  （2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

  4

  3

  秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：689引用：6難度：0.3

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