2021-2022學(xué)年天津市南開區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，則?_U（S∪T）等于（　　）

  A．?

  B．{4}

  C．{2，4}

  D．{2，4，6}
  組卷：230引用：6難度：0.9

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• 2．命題“對任意x∈R，都有x²≥0”的否定為（　?。?/h2>

  A．對任意x∈R，都有x2＜0	B．不存在x∈R，都有x2＜0
  C．存在x0∈R，使得x02≥0	D．存在x0∈R，使得x02＜0
  組卷：1335引用：131難度：0.9

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• 3．在下列函數(shù)中，函數(shù)y=|x|表示同一函數(shù)的（　?。?/h2>

  A． y = （ x ） 2	B． y = 3 x 3
  C． y = x , x ≥ 0 ， - x , x ＜ 0	D． y = x 2 | x |
  組卷：2882引用：18難度：0.9

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• 4．已知a∈R，那么“a＞1”是“a²＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：115引用：4難度：0.9

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• 5．函數(shù)y=lnx-6+2x的零點一定位于如下哪個區(qū)間（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（5，6）
  組卷：274引用：19難度：0.9

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• 6．tan（-390°）的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 3

  B． 3 3

  C．- 3

  D． 3
  組卷：320引用：3難度：0.9

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三、解答題：（本大題共5個小題，共55分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演步驟.

• 19．已知sin2α=

  3

  5

  ，α∈（

  5

  π

  4

  ，

  3

  π

  2

  ）．
  （Ⅰ）求cosα的值：
  （Ⅱ）求

  tan

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  的值．
  組卷：226引用：3難度：0.7

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• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxcosx

  -

  2

  3

  co

  s

  2

  x

  +

  3

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和對稱中心；
  （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （Ⅲ）當(dāng)

  x

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  時，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的值．
  組卷：1127引用：5難度：0.3

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