北師大版（2019）必修第二冊(cè)《第五章 復(fù)數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（1）

一、單選題

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

  2

  -

  i

  3

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ， 1 2 ）

  B． （ - 1 2 ， 1 2 ）

  C． （ - 1 2 ，- 1 2 ）

  D． （ 1 2 ，- 1 2 ）
  組卷：95引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，z=1+i-3i²⁰²⁰，且z的共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，則z?

  z

  =（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．5

  D．3
  組卷：192引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若

  x

  1

  -

  i

  =

  1

  +

  yi

  （x,y∈R，i為虛數(shù)單位），則|x-yi|=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 5

  C．5

  D． 3
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  -

  i

  1

  -

  2

  i

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：44引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a,b∈R，且a+i=2+bi,則|b+ai|等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．5
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  i

  =

  2

  1

  +

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）?z=3i-1，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：126引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m²+2m-3）i,當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
  （1）零；
  （2）純虛數(shù)；
  （3）z=2+5i.
  組卷：260引用：11難度：0.7

  解析

• 22．設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z₁=

  m

  2

  +

  m

  m

  +

  2

  +（m-15）i,z₂=-2+m（m-3）i,若z₁+z₂是虛數(shù)，求m的取值范圍．
  組卷：48引用：3難度：0.9

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