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人教A版（2019）必修第一冊《第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》2020年單元測試卷（3）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共12小題）

1．已知函數(shù)f（x）=2^x-x-1，則不等式f（x）＞0的解集是（　?。?/h2>
A．（-1，1） B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（0，1） D．（-∞，0）∪（1，+∞）
組卷：2680引用：24難度：0.6
解析
2．下列式子計算正確的是（　?。?/h2>
A．m³?m²=m⁶ B．（-m）²=
-
1
m
2
C．m²+m²=2m² D．（m+n）²=m²+n²
組卷：121引用：1難度：0.7
解析
3．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=
1
a
x
，y=log_a（x+
1
2
）（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：4846引用：37難度：0.8
解析
4．設(shè)f（x）=
2
x
，
x
≤
8
，
f
（
x
-
8
）
，
x
＞
8
，
則f（17）=（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．8 D．16
組卷：471引用：2難度：0.8
解析
5．函數(shù)y=a^x+1-3（a＞0，且a≠1）的圖象一定經(jīng)過的點是（　?。?/h2>
A．（0，-2） B．（-1，-3） C．（0，-3） D．（-1，-2）
組卷：1166引用：11難度：0.9
解析
6．設(shè)m=log_0.30.6，n=
1
2
log₂0.6，則（　　）
A．m-n＞m+n＞mn B．m-n＞mn＞m+n C．m+n＞m-n＞mn D．mn＞m-n＞m+n
組卷：286引用：12難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）=
1
x
-
lnx
-
1
，則y=f（x）的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1564引用：87難度：0.7
解析
8．已知a=log₂e,b=ln2，c=
log
1
2
1
3
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
組卷：7246引用：33難度：0.7
解析

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三．解析題（共6小題）

23．已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)m,n,f（m+n）=f（m）+f（n），當x＞0時，有f（x）＞0．
（1）求證：f（0）=0；
（2）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若f（1）=1，解不等式f（4^x-2^x）＜2．
組卷：215引用：5難度：0.3
解析
24．甲商店某種商品4月份（30天，4月1日為第一天）的銷售價格P（元）與時間t（天）函數(shù)關(guān)系如圖（一）所示，該商品日銷售量Q（件）與時間t（天）函數(shù)關(guān)系如圖（二）所示．
①寫出圖（一）表示的銷售價格與時間的函數(shù)關(guān)系式P=f（t），寫出圖（二）表示的日銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t），及日銷售金額M（元）與時間的函數(shù)關(guān)系M=h（t）．
②乙商店銷售同一種商品，在4月份采用另一種銷售策略，日銷售金額N（元）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為N=-2t²-10t+2750，比較4月份每天兩商店銷售金額的大?。?/h2>
組卷：43引用：6難度：0.5
解析