2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)十一中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分。其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．一元二次方程x²+6x+9=0的常數(shù)項(xiàng)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．6

  D．9
  組卷：876引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知代數(shù)式

  x

  -

  3

  有意義，則x的值可能是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知y是x的函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，那么該函數(shù)的解析式可以是（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=-2x

  C．y=x-2

  D．y=-x+2
  組卷：593引用：3難度：0.5

  解析

• 4．將拋物線(xiàn)y=x²通過(guò)一次平移可得拋物線(xiàn)y=x²-5，對(duì)此平移過(guò)程描述正確的是（　?。?/h2>

  A．向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度
  C．向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 5．某校舉行年度十佳校園歌手大賽，林老師根據(jù)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，把最后一位參賽同學(xué)的得分制作成如下表格，對(duì)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不會(huì)發(fā)生變化的是（　?。?br />

  平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
  88.5分	86分	87分	5.6

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：97引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某開(kāi)發(fā)公司2021年投入的研發(fā)資金為100億元，為了擴(kuò)大產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力，該公司不斷增加研發(fā)投資，計(jì)劃2023年投入400億元研發(fā)資金．若2021年到2023年投入的研發(fā)資金年平均增長(zhǎng)率均為x,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．100（1+x）=400

  B．100（1+2x）=400

  C．100（1+x）+100（1+x）2=400

  D．100（1+x）2=400
  組卷：362引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，AF=5，則DE的長(zhǎng)為（　　）

  A．2.5

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：192引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，圖象上有兩點(diǎn)分別為A（2.18，-0.51），B（2.68，0.54），則方程ax²+bx+c=0的一個(gè)解有可能是（　?。?/h2>

  A．2.18

  B．2.68

  C．-0.51

  D．2.45
  組卷：232引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程。）

• 24．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AE=CF，連接DE、DF、EF，作EF的中點(diǎn)G．
  （1）求證△DAE≌△DCF；
  （2）求證：A、G、C三點(diǎn)共線(xiàn)；
  （3）延長(zhǎng)DG交BC于H，若BE=2AE，求證：BH=CH．
  組卷：102引用：2難度：0.3

  解析

• 25．“厚德樓”、“求真樓”分別是我校兩棟教學(xué)樓的名字，“厚德”出自《周易大傳》：天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物．“求真”出自《閩中理學(xué)淵源考》：“求真于未始有偽之先，而性之真可見(jiàn)矣．”我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱(chēng)為“厚德點(diǎn)”，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“求真點(diǎn)”．把函數(shù)圖象至少經(jīng)過(guò)一個(gè)“厚德點(diǎn)”和一個(gè)“求真點(diǎn)”的函數(shù)稱(chēng)為“厚德求真函數(shù)”．
  （1）函數(shù)y=2x-1是一個(gè)“厚德求真函數(shù)”，直接寫(xiě)出該函數(shù)圖象上的“厚德點(diǎn)”和“求真點(diǎn)”；
  （2）已知二次函數(shù)y=a（x-h）²+k圖象可以由二次函數(shù)y=-x²平移得到，二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的頂點(diǎn)就是一個(gè)“厚德點(diǎn)”，并且該函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)一個(gè)“求真點(diǎn)”P(pán)（3，m），求該二次函數(shù)的解析式；
  （3）已知二次函數(shù)y=2（x-c）²+d （c,d為常數(shù)，c≠0）圖象的頂點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)N，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N的直線(xiàn)l上存在無(wú)數(shù)個(gè)“厚德點(diǎn)”．當(dāng)m-1≤x≤m,函數(shù)y=2（x-c）²+d有最小值

  15

  2

  ，求m的值．
  組卷：98引用：1難度：0.3

  解析