2023年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.設(shè)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(2,5),則1+z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為( ?。?/h2>
組卷:115引用:1難度:0.8 -
2.已知集合A={x|x2-3x>4},B={x|2x>2},則(?RA)∩B=( )
組卷:121引用:2難度:0.9 -
3.廣東省第七次人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,湛江市九個(gè)管轄區(qū)常住人口數(shù)據(jù)如表所示,則這九個(gè)管轄區(qū)的數(shù)據(jù)的第70%分位數(shù)是( )
管轄區(qū) 常住人口 赤坎區(qū) 303824 霞山區(qū) 487093 坡頭區(qū) 333239 麻章區(qū) 487712 遂溪縣 886452 徐聞縣 698474 廉江市 1443099 雷州市 1427664 吳川市 927275 組卷:85引用:1難度:0.7 -
4.
的展開式中,x4的系數(shù)是( ?。?/h2>(2x2-1x)5組卷:669引用:6難度:0.8 -
5.如圖,將一個(gè)圓柱2n(n∈N*)等分切割,再將其重新組合成一個(gè)與圓柱等底等高的幾何體,n越大,重新組合成的幾何體就越接近一個(gè)“長(zhǎng)方體”.若新幾何體的表面積比原圓柱的表面積增加了10,則圓柱的側(cè)面積為( ?。?/h2>
組卷:134引用:4難度:0.6 -
6.若與y軸相切的圓C與直線l:y=
x也相切,且圓C經(jīng)過點(diǎn)33,則圓C的直徑為( ?。?/h2>P(2,3)組卷:103引用:3難度:0.6 -
7.當(dāng)x,y∈(0,+∞)時(shí),
恒成立,則m的取值范圍是( ?。?/h2>4x4+17x2y+4y2x4+2x2y+y2<m4組卷:127引用:4難度:0.5
四、解答題:本題共6小時(shí),共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.設(shè)橢圓方程為
,A(-2,0),B(2,0)分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),直線l過點(diǎn)C(6,0),當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)x2a2+y2b2=1(a>b>0)時(shí),直線l與橢圓相切.D(-2,2)
(1)求橢圓的方程.
(2)若直線l與橢圓交于P,Q(異于A,B)兩點(diǎn).
(i)求直線BP與BQ的斜率之積;
(ii)若直線AP與BQ的斜率之和為,求直線l的方程.-12組卷:103引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=ex-1-12x2+x-mlnx
(1)求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程.
(2)若存在x1≠x2使得f(x1)=f(x2),證明:
(i)m>0;
(ii)2m>e(lnx1+lnx2).組卷:126引用:2難度:0.3