2017-2018學(xué)年遼寧省大連市莊河高中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知tanαsinα＜0，判斷α所在的象限（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析

• 2．從編號為1，2，…，80的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為8的一個樣本，若編號為42的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最小編號為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)向量

  a

  ，

  b

  的夾角為θ，且

  a

  =（-2，1），

  a

  +2

  b

  =（2，3），則cosθ=（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． 5 5

  D． - 2 5 5
  組卷：1751引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知扇形的弧長是4cm,面積是2cm²，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．1或4
  組卷：955引用：11難度：0.9

  解析

• 5．已知cos（

  π

  4

  -

  θ

  2

  ）=

  2

  3

  ，則sinθ=（　?。?/h2>

  A． 7 9

  B． 1 9

  C．- 1 9

  D．- 7 9
  組卷：3099引用：15難度：0.9

  解析

• 6．如圖，給出的是計算

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  6

  +

  1

  8

  +

  …

  +

  1

  22

  的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　?。?/h2>

  A．i＜11

  B．i＞11

  C．i＜22

  D．i＞22
  組卷：42引用：5難度：0.9

  解析

• 7．在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x,使得sinx

  ≤

  1

  2

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 π

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：125引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,向量

  m

  =

  （

  c

  +

  a

  ,

  b

  ）

  ，

  n

  =

  （

  c

  -

  a

  ,

  b

  -

  c

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ．
  （1）求角A的大??；
  （2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．
  組卷：54引用：1難度：0.3

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  ，其中

  a

  =（2sin（

  π

  4

  +x），cos2x）．

  b

  =（sin（

  π

  4

  +x），-

  3

  ），x∈R，
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：116引用：5難度：0.5

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