2020-2021學(xué)年安徽省宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。

• 1．

  cos

  17

  π

  6

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：114引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知點(diǎn)C在線段AB上，且

  AC

  =

  2

  5

  AB

  ，則

  AC

  等于（　?。?/h2>

  A． 2 3 BC

  B． 3 2 BC

  C． - 2 3 BC

  D． - 3 2 BC
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若sinα＞0，且tanα＜0，則角

  a

  2

  的終邊位于（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第一、三象限
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，a=1，b=

  3

  ，A=30°，則角C=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．30°或90°

  C．30°

  D．60°或120°
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 5．將-1845°改寫成2kπ+α（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是（　?。?/h2>

  A． - 10 π + 7 π 4

  B． - 10 π - π 4

  C． - 12 π + 7 π 4

  D． - 12 π + π 4
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 6．平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  6

  ，

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，則

  |

  a

  +

  b

  |

  為（　?。?/h2>

  A． 7 + 2 3

  B． 7 + 2 3

  C．13

  D． 13
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊在直線

  y

  =

  -

  3

  x

  上，則角α的取值集合是（　?。?/h2>

  A． { α | α = 2 kπ - π 3 ， k ∈ Z }	B． { α | α = 2 kπ + 2 π 3 ， k ∈ Z }
  C． { α | α = kπ - 2 π 3 ， k ∈ Z }	D． { α | α = kπ - π 3 ， k ∈ Z }
  組卷：890引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  +

  b

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，且函數(shù)圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為

  π

  4

  ，當(dāng)

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  時(shí)，f（x）的最大值為2．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式．
  （2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  12

  個(gè)單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，若任意

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  ，都有g(shù)（x）-2≤m≤g（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：39引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P．
  （1）若

  AP

  ?

  AC

  =

  8

  ，求AP的長；
  （2）設(shè)|

  AB

  |=3，|

  AC

  |=4，∠BAC=

  π

  3

  ，

  AP

  =x

  AB

  +y

  AC

  ，求x和y的值．
  組卷：241引用：3難度：0.5

  解析