2022-2023學年重慶市沙坪壩區(qū)大學城三中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．計算（-2x）³的結果是（　?。?/h2>

  A．6x3

  B．8x3

  C．-8x3

  D．-6x3
  組卷：41引用：6難度：0.9

  解析

• 2．4的平方根為（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：304引用：23難度：0.9

  解析

• 3．在0.07，

  4

  ，π，

  3

  ，

  22

  7

  這五個數中，是無理數的有（　?。﹤€

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：20引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a2=2a4

  B．a3?a4=a12

  C．（3a3）2=6a6

  D．a4÷a2=a2
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析

• 5．估算

  51

  -3的結果在兩個整數之間正確的是（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：244引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．∠BCA=∠DCA

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．CB=CD
  組卷：670引用：98難度：0.9

  解析

• 7．下列尺規(guī)作圖，能確定AD是△ABC的中線的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：981引用：20難度：0.7

  解析

• 8．若（x-3）（x+2）=x²+mx-6，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-1

  D．1
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

五、解答題：（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 25．喜歡探索數學知識的小明遇到一個新的定義：對于三個正整數，若其中任意兩個數乘積的算術平方根都是整數，則稱這三個數為“和諧組合”，其結果中最小的整數稱為“最小算術平方根”，最大的整數稱為“最大算術平方根”．例：1，4，9這三個數，

  1

  ×

  4

  =2，

  1

  ×

  9

  =3，

  4

  ×

  9

  =6，其結果分別為2，3，6，都是整數，所以1，4，9三個數稱為“和諧組合”，其中最小算術平方根是2，最大算術平方根是6．
  （1）請證明2，18，8這三個數是“和諧組合”，并求出最小算術平方根和最大算術平方根．
  （2）已知9，a,25三個數是“和諧組合”，且最大算術平方根是最小算術平方根的3倍，求a的值．
  組卷：2067引用：10難度：0.4

  解析

• 26．如圖①，在△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB，AC為直角邊，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P，Q．
  （1）試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論；
  （2）如圖②，若連接EF交GA的延長線于點H，由（1）中的結論你能判斷EH與FH的大小關系嗎？并說明理由；
  （3）圖②中△ABC與△AEF的面積相等嗎（不用證明）？直接寫出結論．
  
  組卷：319引用：5難度：0.5

  解析