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2016-2017學(xué)年江西省南昌三中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/2 20:0:2

一.選擇題:本題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.sin
    π
    6
    =(  )

    組卷:15引用:1難度:0.9
  • 2.已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},則A∩B=(  )

    組卷:4961引用:37難度:0.9
  • 3.對一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本,當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí),總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為P1,P2,P3,則(  )

    組卷:3368引用:71難度:0.9
  • 4.
    1
    a
    1
    b
    <0,則下列結(jié)論正確的是(  )

    組卷:116引用:4難度:0.9
  • 5.sin15°cos75°+cos15°sin105°等于( ?。?/h2>

    組卷:683引用:21難度:0.9
  • 6.在等比數(shù)列{an}中,已知a1=1,a4=8,則a5=( ?。?/h2>

    組卷:52引用:23難度:0.9
  • 7.在△ABC中,B=
    π
    4
    ,BC邊上的高等于
    1
    3
    BC,則sinA=(  )

    組卷:5724引用:35難度:0.7

三、解答題(本大題共六小題,共70分,其中17題滿分70分,其他題滿分70分)

  • 21.已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S4=30,過點(diǎn)P(n,log2an)和Q(n+2,log2an+1)(n∈N*)的直線的一個(gè)方向向量為(-1,-1)
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)設(shè)bn=
    1
    log
    2
    a
    n
    +
    2
    ?
    log
    2
    a
    n
    ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:對于任意n∈N*,都有Tn
    3
    4

    組卷:6引用:2難度:0.5
  • 22.已知a∈R,函數(shù)f(x)=log2
    1
    x
    +a).
    (1)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)>1;
    (2)若關(guān)于x的方程f(x)+log2(x2)=0的解集中恰有一個(gè)元素,求a的值;
    (3)設(shè)a>0,若對任意t∈[
    1
    2
    ,1],函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1,求a的取值范圍.

    組卷:4149引用:22難度:0.3
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