2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)梅村高級中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-3x=0}，B={1，2，3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{0，1，2，3}

  C．{1，2，-3}

  D．{1，2，3}
  組卷：34引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列圖象中可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域，N={y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖中陰影部分所表示的集合是（　?。?br />

  A．B∩[?U（A∪C）]	B．（A∪B）∪（B∪C）
  C．（A∪C）∩（?UB）	D．[?U（A∩C）]∪B
  組卷：216引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b,則下列命題不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜b2

  B．a(chǎn)2b＜ab2

  C． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  D． b a ＜ a b
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=[x]在數(shù)學(xué)上稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[1.5]=1，[-2.3]=-3，[3]=3．那么不等式4[x]²-12[x]+5≤0成立的充分不必要條件是（　　）

  A． [ 1 2 ， 5 2 ]

  B．[1，2]

  C．[1，3）

  D．[1，3]
  組卷：192引用：10難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  0 ， x ＜ 1 ，

  x + 1 ， 1 ≤ x ＜ 2 ，

  - x 2 + 5 ， x ≥ 2 ，

  若f（f（a））=1，則a=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：137引用：8難度：0.7

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• 7．已知關(guān)于x的不等式組

  x 2 - 2 x - 8 ＞ 0

  2 x 2 + （ 2 k + 7 ） x + 7 k ＜ 0

  僅有一個整數(shù)解，則k的取值范圍為（　　）

  A．（-5，3）∪（4，5）	B．[-5，3）∪（4，5]
  C．（-5，3]∪[4，5）	D．[-5，3]∪[4，5]
  組卷：702引用：38難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x²+2x.
  （1）求f（-1）；
  （2）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （3）若f（2a-1）+f（4a-3）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：296引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1
  （1）若不等式f（x）＜1的解集為R，求m的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
  （3）若不等式f（x）≥0對一切

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：375引用：14難度：0.1

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