2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|-2≤x≤1}，B={x|2x²+（a-4）x-2a≤0}，且A∩B={x|-1≤x≤1}，則a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)

  -

  （

  z

  +

  z

  ）

  +

  2

  （

  z

  -

  z

  ）

  =

  -

  4

  -

  4

  i

  ，則z=（　?。?/h2>

  A．2-i

  B．2+i

  C．1-2 i

  D．1+2 i
  組卷：42引用：4難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  ?

  ln

  π

  +

  x

  π

  -

  x

  在（-π，π）上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)和為90，且a₁-a₃=36，則a₅=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：138引用：2難度：0.8

  解析

• 5．某市教育局為得到高三年級學(xué)生身高的數(shù)據(jù)，對高三年級學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生，他們的身高都在A，B，C，D，E五個層次內(nèi)，分男、女生統(tǒng)計(jì)得到以下樣本分布統(tǒng)計(jì)圖，則所給敘述正確的是（　?。?br />

  A．樣本中A層次的女生比相應(yīng)層次的男生人數(shù)多

  B．估計(jì)樣本中男生身高的中位數(shù)比女生身高的中位數(shù)大

  C．D層次的女生和E層次的男生在整個樣本中頻率相等

  D．樣本中B層次的學(xué)生數(shù)和C層次的學(xué)生數(shù)一樣多
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  |

  x

  |

  1

  +

  |

  x

  |

  ，則不等式f（2x-3）＜2的解集是（　?。?/h2>

  A．（1，2）	B． （ 1 2 ， 5 2 ）
  C．（-∞，1）∪（2，+∞）	D． （ - ∞ ， 1 2 ） ∪ （ 5 2 ， + ∞ ）
  組卷：67引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A． 16 3

  B．8

  C． 28 3

  D．10
  組卷：152引用：3難度：0.9

  解析

四、[坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 1 - 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l′過點(diǎn)M（-2，1）且與直線l平行，直線l′交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：50引用：11難度：0.5

  解析

五、[不等式選講]

• 23．已知a,b,c均為正數(shù)，且4a²+b²+16c²=1，證明：
  （1）2a+b+4c≤

  3

  ；
  （2）

  1

  4

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  16

  c

  2

  ≥9．
  組卷：15引用：3難度：0.5

  解析