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2022-2023學(xué)年甘肅省白銀九中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每題5分，共40分）

1．數(shù)1與4的等差中項(xiàng)，等比中項(xiàng)分別是（　?。?/h2>
A．
±
5
2
，±2 B．
5
2
，±2 C．
5
2
，2 D．
±
5
2
，2
組卷：72引用：1難度：0.9
解析
2．數(shù)列
-
1
5
，
1
7
，-
1
9
，
1
11
，…的通項(xiàng)公式可能是a_n=（　?。?/h2>
A．
（
-
1
）
n
-
1
2
n
+
3
B．
（
-
1
）
n
3
n
+
2
C．
（
-
1
）
n
-
1
3
n
+
2
D．
（
-
1
）
n
2
n
+
3
組卷：1266引用：19難度：0.9
解析
3．已知等比數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₅-a₃=8，a₆-a₄=24，則a₃=（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
組卷：110引用：3難度：0.8
解析
4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₈=15，則a₁+a₇+a₉+a₁₅=（　　）
A．15 B．30 C．45 D．60
組卷：43引用：6難度：0.9
解析
5．若過(guò)A（2，3），B（y,4）兩點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜角為45°，則y的值為（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
3
2
C．-3 D．3
組卷：28引用：2難度：0.8
解析
6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₅=5，a_n-4=31，若S_n=198，則n=（　?。?/h2>
A．10 B．11 C．12 D．13
組卷：184引用：4難度：0.7
解析
7．九連環(huán)是我國(guó)從古至今廠(chǎng)為流傳的一種益智游戲，它由九個(gè)鐵絲圓環(huán)相連成串，按一定規(guī)則移動(dòng)圓環(huán)的次數(shù)決定解開(kāi)圓環(huán)的個(gè)數(shù)．在某種玩法中，用a_n表示解開(kāi)n（n≤9，n∈N^*）個(gè)圓環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)，若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=1，且當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=
2
a
n
-
1
-
1
，
n
為偶數(shù)
3
a
n
-
1
+
1
，
n
為奇數(shù)
，則解開(kāi)5個(gè)圓環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)為（　?。?/h2>
A．10 B．16 C．21 D．22
組卷：78引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題（17題10分，其余題每題12分，共70分）

21．已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，
a
n
+
1
=
a
n
+
1
n
（
n
+
1
）
，求a_n．
組卷：78引用：1難度：0.6
解析
22．數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+n-1．
（1）求證：數(shù)列{a_n+n}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
組卷：1404引用：4難度：0.8
解析