2000年重慶市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初賽B卷）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．若|2000x+2000|=20×2000，則x等于（　?。?/h2>

  A．20或-21

  B．-20或21

  C．-19或21

  D．19或-21
  組卷：399引用：3難度：0.9

  解析

• 2．x為正整數(shù)，以x,3，10為邊能構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是（　?。﹤€(gè)．

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和的3倍等于原數(shù)減2，則原數(shù)的十位數(shù)字是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：116引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若x²-

  19

  2

  x+1=0，則

  x

  4

  +

  1

  x

  4

  等于（　　）

  A． 11 4

  B． 121 16

  C． 89 16

  D． 27 4
  組卷：568引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，且BD：DC=2：1，則∠B滿足（　?。?/h2>

  A．0＜∠B＜15°

  B．∠B=15°

  C．15°＜∠B＜30°

  D．∠B=30°
  組卷：173引用：3難度：0.9

  解析

• 6．正方形的周長(zhǎng)是一個(gè)圓的周長(zhǎng)的2倍，則這個(gè)正方形與該圓的面積之比為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π

  C．4

  D．2
  組卷：98引用：3難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿分56分）

• 18．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁均為正三角形，BC和B₁C₁的中點(diǎn)均為D．求證：AA₁⊥CC₁．
  組卷：644引用：2難度：0.1

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• 19．在元旦晚會(huì)上，學(xué)校組織了一次關(guān)于語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、奧運(yùn)及日常生活常識(shí)的知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)定滿分40分，以下依次為30分、20分、10分和0分共五個(gè)評(píng)分等級(jí)．每個(gè)小組分別回答這五個(gè)方面的問(wèn)題，現(xiàn)將A、B、C、D、E五個(gè)小組的部分得分列表如下：
  

  	語(yǔ)文	數(shù)學(xué)	外語(yǔ)	常識(shí)	奧運(yùn)	總分	名次
  A組						180	l
  B組							2
  C組							3
  D組		30					4
  E組	40			20			5

  表中（1）每一豎行的得分均不相同（包括單科和總分），（2）C組有4個(gè)方面得分相同．
  求：B、C、D、E組的總分并填表進(jìn)行檢驗(yàn)．
  組卷：46引用：1難度：0.5

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