2023年湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．在實(shí)數(shù)-5，0，1，
中，為負(fù)數(shù)的是（ ?。?/h2>3組卷：42引用：2難度：0.5 -
2．2022年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國(guó)取得的科技成就，其中包括“奮斗者”號(hào)載人潛水器最深下潛至10909米．其中數(shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：195引用：7難度：0.7 -
3．剪紙是我國(guó)具有獨(dú)特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動(dòng)人民對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ?。?br />
組卷：420引用：15難度：0.7 -
4．“青年大學(xué)習(xí)”是共青團(tuán)中央為組織引導(dǎo)廣大青少年，深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想的青年學(xué)習(xí)行動(dòng)．某校為了解同學(xué)們某季度學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的情況，從中隨機(jī)抽取7位同學(xué)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)他們的學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）分別為：75，80，82，80，80，85，88．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：64引用：3難度：0.7 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：3難度：0.7 -
6．八卦圖是中國(guó)古老的科學(xué)文化遺產(chǎn)，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，古人認(rèn)為，世間萬(wàn)物皆可分類(lèi)歸至八卦之中，相傳，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨受八卦圖的啟發(fā)而發(fā)明了電子計(jì)算機(jī)使用的二進(jìn)制．八卦圖中的每一卦由三根線組成．如果從圖中任選一卦，那么這一卦中恰有2根“
”和1根“
”的概率是（ ?。?/h2>組卷：247引用：5難度：0.6 -
7．把拋物線y=（x-1）2+3向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的表達(dá)式為（ ?。?/h2>
組卷：315引用：3難度：0.6 -
8．如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為30°，若D到電線桿底部B的距離為12米，則電線桿AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：145引用：1難度：0.6
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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24．如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,E為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)C，D不重合），連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AE交BC于點(diǎn)F，連接PC．
（1）求證：PA=PC；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)F作FO⊥BD于Q，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PQ的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出PQ的長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明變化規(guī)律．
（3）證明：在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，總有AB+BF=BP成立．2組卷：196引用：2難度：0.2 -
25．已知拋物線y=ax2+bx+4（a＞0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖1，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，聯(lián)結(jié)OQ，當(dāng)四邊形OCPQ恰好是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，D是OC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的直線與拋物線交于點(diǎn)E，且∠DQE=2∠ODQ，在直線QE上是否存在點(diǎn)F，使得△BEF與△ADC相似？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：420引用：3難度：0.1