初一奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練試題集（16）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．若三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)為660，則這三個(gè)數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．9，10，11

  B．10，11，12

  C．11，12，13

  D．12，13，14
  組卷：70引用：1難度：0.9

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• 2．一個(gè)十位數(shù)字為零的三位數(shù)，它恰好等于其各位數(shù)字和的m倍，交換它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字后所得到的新數(shù)又是其各位數(shù)字和的n倍，n的值是（　?。?/h2>

  A．99-m

  B．101-m

  C．100-m

  D．110-m
  組卷：286引用：1難度：0.9

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• 3．已知a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₆，a₁₉₉₇均為正數(shù)，又M=（a₁+a₂+…+a₁₉₉₆）（a₂+a₃+…+a₁₉₉₇），N=（a₁+a₂+…+a₁₉₉₇）（a₂+a₃+…+a₁₉₉₆），則M與N的大小關(guān)系是（　　）

  A．M=N

  B．M＜N

  C．M＞N

  D．關(guān)系不確定
  組卷：480引用：2難度：0.9

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• 4．關(guān)于x的不等式b-ax＞0的解一定是（　?。?/h2>

  A． x ＞ b a	B． x ＜ b a
  C． x ＞ - b a	D．以上答案都不對(duì)
  組卷：54引用：1難度：0.9

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• 5．若xy+yz+zx=0，則3xyz+x²（y+z）+y²（z+x）+z²（x+y）等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：342引用：2難度：0.7

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• 6．在代數(shù)式（1）x²-4x+4；（2） 1+6a²；（3） 4x²+4x-1；（4） x²+xy+y²，是完全平方式的（　?。?/h2>

  A．只有（1）

  B．只有（3）

  C．只有（4）

  D．不包括（2）
  組卷：76引用：1難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分48分）

• 18．設(shè)a,b,c是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，求證：在a³b-ab³，b³c-bc³，c³a-ca³這三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)能被10整除．
  組卷：99引用：2難度：0.5

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• 19．已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，如果三角形ABD的面積為5，三角形ABC面積為6，三角形BCD面積為10，問三角形OBC的面積是多少？
  組卷：132引用：1難度：0.5

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