2020-2021學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/5/31 8:0:9
一、選擇題（共12小題，每小題5分）
-
1．一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，先摸出一個(gè)球后放回，再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是白球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：126引用：5難度：0.7 -
2．已知z（2+i）=i-1，則z的虛部為（ ?。?/h2>
組卷：143引用：6難度：0.8 -
3．如圖所示，單位圓中的長(zhǎng)為x,f（x）表示?AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（ ?。?/h2>?AB組卷：667引用：34難度：0.9 -
4．用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：52引用：2難度：0.7 -
5．（3x+1）（1-x）5的展開(kāi)式中的x5的系數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：204引用：3難度：0.7 -
6．若復(fù)數(shù)
，|z|=（ ?。?/h2>z=（1+i1-i）2019組卷：251引用：2難度：0.7 -
7．如圖，△ABC中的陰影部分是由曲線(xiàn)y=x2與直線(xiàn)x-y+2=0所圍成，向△ABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為（ ）組卷：44引用：4難度：0.5
三．解答題（共6小題，17題10分，其余各題12分）
-
21．《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開(kāi)始，不分文理科；2020年開(kāi)始，高考總成績(jī)由語(yǔ)數(shù)外3門(mén)統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門(mén)選考科目構(gòu)成．將每門(mén)選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個(gè)等級(jí)．參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%．選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91，100]、[81，90]、[71，80]、[61，70]、[51，60]、[41，50]、[31，40]、[21，30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī)．某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布N（60，169）．
（Ⅰ）求物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間（47，86）的人數(shù)；
（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[61，80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（附：若隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.682，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.997）組卷：265引用：17難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=aex-x,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，求證：．x+1ex＞1-xe組卷：1引用：1難度：0.5