2022-2023學(xué)年天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B． x 2 - 4 = x

  C． 2 x 2 + 1 x + 2 = 0

  D．x2=3x
  組卷：102引用：4難度：0.8

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• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別為x=2，x=-3，則方程x²-px+q=0可化為（　?。?/h2>

  A．（x-3）（x+2）=0	B．（x+3）（x-2）=0
  C．（x-2）（x-3）=0	D．（x-2）（x+3）=0
  組卷：53引用：2難度：0.7

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• 3．用配方法解一元二次方程2x²-4x-1=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2= 3 2

  B．（x-1）2=2

  C．（x-2）2= 3 2

  D．（x-2）2=2
  組卷：380引用：12難度：0.5

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• 4．設(shè)a,b是方程x²+x-2019=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a+b+ab的值為（　?。?/h2>

  A．2018

  B．-2018

  C．2020

  D．-2020
  組卷：733引用：9難度：0.6

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• 5．由二次函數(shù)y=2（x-3）²+1可知（　?。?/h2>

  A．圖象開(kāi)口向下

  B．圖象向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=2（x-2）2+1

  C．圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3

  D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：198引用：6難度：0.7

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• 6．如表給出了二次函數(shù)y=x²+2x-5中x,y的一些對(duì)應(yīng)值，則可以估計(jì)一元二次方程x²+2x-5=0的一個(gè)近似解（精確到0.1）為（　?。?

  x	…	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	…
  y	…	-1.16	-0.71	-0.24	0.25	0.76	…

  A．1.3

  B．1.4

  C．1.5

  D．1.6
  組卷：332引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t-5t²．下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．小球的飛行高度不能達(dá)到15m

  B．小球的飛行高度可以達(dá)到25m

  C．小球從飛出到落地要用時(shí)4s

  D．小球飛出1s時(shí)的飛行高度為10m
  組卷：3731引用：15難度：0.7

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• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax²+c的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10326引用：214難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共54.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷(xiāo)量可增加10件．
  （1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？
  （2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．
  ①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
  ②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)畫(huà)該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元．
  組卷：2335引用：29難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （4）探究對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：214引用：2難度：0.3

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