2020-2021學年吉林省長春市德惠實驗中學高一(下)第一次月考數學試卷
發(fā)布:2024/10/31 2:0:2
一.單選題(1題—10題為單選題每題5分)
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1.已知復數z滿足
,則|z|=( ?。?/h2>z=61+i組卷:130引用:5難度:0.8 -
2.已知向量
=(1,2),a=(m,-1),且(ba)+b,則實數m等于( ?。?/h2>⊥a組卷:70引用:8難度:0.9 -
3.已知i是虛數單位,在復平面內,復數-2+i和1-3i對應的點間的距離是( ?。?/h2>
組卷:149引用:5難度:0.9 -
4.2020年5月1日起,新版《北京市生活垃圾管理條例》實施,根據該條例:小區(qū)內需設置可回收物垃圾桶和有害垃圾桶.已知李華要去投放這兩類垃圾,他從自家樓下出發(fā),向正北方向走了80米,到達有害垃圾桶,隨后向南偏東60°方向走了30米,到達可回收物垃圾桶,則他回到自家樓下至少還需走( )
組卷:138難度:0.7 -
5.已知a為實數,若復數z=(a2-1)+(a+1)i為純虛數,則復數z的虛部為( ?。?/h2>
組卷:392引用:3難度:0.8 -
6.在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知A=45°,a=6,b=
,則B的大小為( ?。?/h2>32組卷:954引用:32難度:0.7 -
7.已知復數z=(m+2)+(m+1)i在復平面內對應的點在第三象限,則實數m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:112難度:0.8
四、解答題(共70分)
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21.已知△ABC中三個內角A,B,C所對的邊為a,b,c,且B=
,b=2.π3
(1)若c=,求sinA的值;263
(2)當取得最大值時,求A的值.CA?CB組卷:161引用:7難度:0.5 -
22.如圖:某快遞小哥從A地出發(fā),沿小路AB→BC以平均時速20公里/小時,送快件到C處,已知BD=10(公里),∠DCB=45°,∠CDB=30°,△ABD是等腰三角形,∠ABD=120°.
(1)試問,快遞小哥能否在50分鐘內將快件送到C處?
(2)快遞小哥出發(fā)15分鐘后,快遞公司發(fā)現快件有重大問題,由于通訊不暢,公司只能派車沿大路AD→DC追趕,若汽車平均時速60公里/小時,問,汽車能否先到達C處?組卷:584引用:21難度:0.3