2022-2023學(xué)年安徽省淮南五中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知直線l₁：x+my-1=0，l₂：（m-2）x+3y+3=0，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．若l1∥l2，則m=-1或m=3	B．若l1∥l2，則m=-1
  C．若l1⊥l2，則m=- 1 2	D．若l1⊥l2，則m= 1 2
  組卷：64引用：2難度：0.8

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• 2．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，與點(diǎn)（-1，2，1）關(guān)于平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．（-1，-2，1）

  B．（-1，2，1）

  C．（-1，-2，-1）

  D．（1，-2，-1）
  組卷：207引用：30難度：0.9

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• 3．已知點(diǎn)M是直線l：2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x+y-3=0

  B．3x+y-6=0

  C．3x-y+6=0

  D．x-3y-2=0
  組卷：194引用：6難度：0.9

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• 4．如果向量

  a

  =（2，-1，3），

  b

  =（-1，4，2），

  c

  =（1，-1，m）共面，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：1535引用：11難度：0.9

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• 5．已知點(diǎn)M（1，-2），N（m,2），若線段MN的垂直平分線的方程是

  x

  2

  +y=1，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-7

  C．3

  D．1
  組卷：117引用：7難度：0.9

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• 6．設(shè)x,y∈R，向量

  a

  =

  （

  x

  ，1，1），

  b

  =

  （

  1

  ，y,1），

  c

  =

  （

  2

  ，-

  2

  ，

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  c

  ，

  b

  //

  c

  ，則

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．3

  C． 5

  D．4
  組卷：150引用：11難度：0.8

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• 7．在空間直角坐標(biāo)系中，

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  為直線l的一個(gè)方向向量，

  n

  =

  （

  2

  ，

  t

  ,

  4

  ）

  為平面α的一個(gè)法向量，且l∥α，則t=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：682引用：18難度：0.8

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四．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，D，E，F(xiàn)分別為AA₁，AC，A₁C₁的中點(diǎn)，AB=BC=

  5

  ，AC=AA₁=2．
  （1）求證：AC⊥平面BEF；
  （2）求點(diǎn)D與平面BEC₁的距離．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形AA₁C₁C是邊長(zhǎng)為

  3

  的正方形，CC₁⊥BC，BC=1，AB=2．
  （1）證明：平面A₁BC⊥平面ABC₁；
  （2）在線段A₁B上是否存在點(diǎn)M，使得CM⊥BC₁，若存在，求

  BM

  B

  A

  1

  的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：442引用：7難度：0.5

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