2018年六年級下冊數(shù)學(xué)競賽專題：第10節(jié) 數(shù)論能力提升（一）（寒假專版）

一、【典型例題】

• 1．有三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米和300厘米．現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最長多少厘米？一共可以截成多少段？
  組卷：26引用：2難度：0.5

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• 2．兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是252，這兩個(gè)自然數(shù)是多少？
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 3．兩個(gè)自然數(shù)a與b,它們的最小公倍數(shù)是60．那么，這兩個(gè)自然數(shù)的差有

  種可能的數(shù)值．
  組卷：71引用：2難度：0.5

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• 4．一次會餐共有三種飲料，餐后統(tǒng)計(jì)，三種飲料共用了104瓶，平均每2人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料，問參加會餐的人數(shù)是多少人？
  組卷：41引用：2難度：0.3

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• 5．分?jǐn)?shù)1

  11

  36

  、

  39

  144

  、

  17

  220

  的最大公約數(shù)是

  ；最小公倍數(shù)是

  ．
  組卷：43引用：1難度：0.3

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• 6．已知a與b的最大公約數(shù)是12，a與c的最小公倍數(shù)是300，b與c的最小公倍數(shù)也是300，那么滿足上述條件的自然數(shù)a,b,c共有多少組？
  （例如：a=12、b=300、c=300，與a=300、b=12、c=300是不同的兩個(gè)自然數(shù)組）
  組卷：64引用：6難度：0.1

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三．【大顯身手】1兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是540．求這樣的兩個(gè)自然數(shù)．

• 17．動物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生，如只分給第一群，則每只猴子可得12粒；如只分給第二群，則每只猴子可得15粒；如只分給第三群，則每只猴子可得20粒．那么平均給三群猴子，每只可得

  粒．
  組卷：78引用：7難度：0.5

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• 18．已知：（a,b）=12，[a,c]=1500，[b,c]=1500，那么滿足上述條件的自然數(shù)a,b,c有

  組．
  組卷：23引用：1難度：0.4

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