2022-2023學年江蘇省宿遷市文昌高級中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共60分.）

• 1．已知集合A={1，2}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{1，2}

  C．{1}

  D．{2}
  組卷：87引用：7難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-2x+4≤0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2-2x+4＞0	B．?x∈R，x2-2x+4≥0
  C．?x?R，x2-2x+4≤0	D．?x?R，x2-2x+4＞0
  組卷：73引用：16難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=

  1

  x

  +

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]

  B．[-1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（-1，+∞）
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列四組函數中，表示同一函數的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=1與g（x）=x0

  B． f （ x ） = x 2 - 1 與 g （ x ） = x + 1 ? x - 1

  C．f（x）=x與g（x）= x 2 x

  D．f（x）=|x|與 g （ x ） = x 2
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若a＜0，-1＜b＜0，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a＞ab＞ab2

  B．ab＞a＞ab2

  C．ab2＞ab＞a

  D．ab＞ab2＞a
  組卷：882引用：7難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=

  x - 2 （ x ＜ 2 ）

  f （ x - 1 ） （ x ≥ 2 ）

  ，則f（2）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：64引用：6難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=x²-（4a-1）x+2在[-1，2]上不單調，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，- 1 4 ）

  B．（- 1 4 ， 5 4 ）

  C．[- 1 4 ， 5 4 ]

  D．（ 5 4 ，+∞）
  組卷：501引用：9難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內作答．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某制造商為拓展業(yè)務，引進了一種生產體育器材的新型設備．通過市場分析發(fā)現，每月需投入固定成本3000元，生產x臺需另投入成本C（x）元，且C（x）=

  10 x 2 + 400 x , 0 ＜ x ＜ 40

  1004 x + 10000 x - 9800 ， 40 ≤ x ≤ 100

  ．若每臺售價1000元，且每月生產的體育器材月內能全部售完．
  （1）求制造商所獲月利潤L（x）（元）關于月產量x（臺）的函數關系式；
  （2）當月產量為多少臺時，制造商由該設備所獲的月利潤最大？并求出最大月利潤．
  組卷：200引用：10難度：0.6

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  2

  +

  4

  ，x∈（-2，2）．
  （1）求f[f（-1）]的值；
  （2）用定義證明函數f（x）是（-2，2）上的增函數；
  （3）若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實數a的取值范圍．
  組卷：91引用：1難度：0.7

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