2022-2023學(xué)年山東省青島十七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知全集U=R，集合A={y|y=x2+3，x∈R}，B={x|-2＜x＜4}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）組卷：97引用：6難度：0.7 -
2．已知a,b∈R，則“a＜b”是“a3＜b3”的（ ）
組卷：109引用：8難度：0.9 -
3．已知x＞2，y＞1，（x-2）（y-1）=4，則x+y的最小值是（ ?。?/h2>
組卷：1299引用：9難度：0.7 -
4．冪函數(shù)
在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則m的值為（ ）f（x）=（m2-4m+4）xm2-6m+8組卷：43引用：1難度：0.7 -
5．已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x-3，則不等式f（x）＜0的解集為（ ）
組卷：333引用：5難度：0.7 -
6．已知函數(shù)f（x）=
，若f（a-1）≥f（-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>x3，x≤03x，x＞0組卷：166引用：4難度：0.8 -
7．當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減按照慣例，人們將每克組織的碳14含量作為一個(gè)單位，大約每經(jīng)過(guò)5730年一個(gè)單位的碳14衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半衰期”．當(dāng)死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量不足死亡前的萬(wàn)分之一時(shí)，用一般的放射性探測(cè)器就測(cè)不到碳14了．如果用一般的放射性探測(cè)器不能測(cè)到碳14，那么死亡生物組織內(nèi)的碳14至少經(jīng)過(guò)了（ ?。﹤€(gè)“半衰期”．（參考數(shù)據(jù)213=8192）
組卷：39引用：3難度：0.6
四、解答題：本題共6小題；共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
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21．某醫(yī)藥研究所研發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測(cè)，如果成人按規(guī)定的劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量y（μg）與服藥后的時(shí)間t（h）之間近似滿足如圖所示的曲線．其中OA是線段，曲線段AB是函數(shù)y=k?at（t≥1，a＞0，k,a是常數(shù)）的圖象，且A（1，8），B（7，1）．
（1）寫(xiě)出服藥后每毫升血液中含藥量y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于2（μg）時(shí)治療有效，假若某病人第一次服藥為早上6：00，為保持療效，第二次服藥最遲是當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？
（3）若按（2）中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥后再過(guò)3h,該病人每毫升血液中含藥量為多少μg？（精確到0.1μg）組卷：84引用：3難度：0.5 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-a-x（x∈R，a＞0且a≠1）．
（1）若0＜a＜1，判斷y=f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（2）若f（1）＜0，求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立時(shí)實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若，g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的值．f（1）=32組卷：1179引用：12難度：0.3