2023年福建省南平市光澤縣中考數(shù)學(xué)第一次綜合練習(xí)試卷

一、選擇題

• 1．下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：598引用：15難度：0.8

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• 2．如圖，將等腰直角三角板放在兩條平行線上，若∠1=25°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．22.5°

  C．25°

  D．45°
  組卷：223引用：6難度：0.7

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• 3．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．平行四邊形

  C．正六邊形

  D．圓
  組卷：465引用：7難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4

  B．x2?x3=x6

  C．x3÷x2=x

  D．（2x2）3=6x6
  組卷：188引用：5難度：0.8

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• 5．已知A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上從左向右排列，且AC=3AB=6，原點(diǎn)O為AC中點(diǎn)，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：606引用：5難度：0.6

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• 6．某班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的統(tǒng)計(jì)情況如表所示：
  

  人數(shù)/人	19	14	8	4
  時(shí)間/小時(shí)	7	8	9	10

  那么該班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：72引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D為⊙O上的點(diǎn)．若∠CAB=20°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．140°
  組卷：1452引用：9難度：0.5

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• 8．若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都與其外角相等，則n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：360引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 24．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，以AE為斜邊，在△ABC外，作△ADE，使得∠ADE=90°，且DE=DA．現(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接BE．
  （1）如圖2，當(dāng)α=15°且BE∥AD時(shí)，求BE的長；
  （2）連接CE，設(shè)CE的中點(diǎn)為點(diǎn)F，AE的中點(diǎn)為點(diǎn)H，連接DF，直線DF與線段BE交于點(diǎn)G，連接GH．
  ①求證：DF⊥BE；
  ②探索線段GH，GD，GE之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：429引用：2難度：0.2

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• 25．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（-1，0）．
  （1）若c=a,求a,b滿足的關(guān)系式；
  （2）直線y=2x+m與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，拋物線的對稱軸為直線x=1，且1≤tan∠OBC≤2．
  ①求拋物線的解析式（各項(xiàng)系數(shù)用含a的式子表示）；
  ②求線段CD長度的取值范圍．
  組卷：346引用：3難度：0.5

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