2021-2022學(xué)年浙江省杭州二中濱江校區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.

• 1．已知A={1，a²}，B={1，a}，若A=B，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．1或0

  D．1或-1
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題p：?x≥1，x²≥x,則p的否定形式為（　　）

  A．?x≥1，x2＜x

  B．?x≤1，x2＜x

  C．?x≥1，x2＜x

  D．?x≥1，x2≥x
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

• 3．已知關(guān)于x的不等式x²-ax+b＜0的解集為（2，3），則關(guān)于x的不等式x²-bx+a＜0的解集為（　　）

  A．（2，3）

  B．（1，5）

  C．（2，5）

  D．（1，3）
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 4．“a＜b“是“a²＜b²“的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：71引用：8難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  x

  3

  -

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：193引用：11難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)f（x）滿足：?x,y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y）+1恒成立．若f（8）=2，則f（-4）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知正數(shù)a和b滿足ab+a+2b=7，則

  1

  a

  +

  2

  +

  4

  9

  b

  +

  9

  的最小值為（　　）

  A． 4 9

  B． 8 15 45

  C． 13 27

  D． 13 37 - 5 162
  組卷：176引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
  （2）若x₂＞x₁＞0，x₁+x₂=2，求證：f（x₁）＞f（x₂）；
  （3）若f（x₁）=f（x₂），且x₁≠x₂，求證：x₁+x₂＞2．
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

• 22．函數(shù)f（x）=|x²-a|-x+a.
  （1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）記M（a）為f（x）的最小值，當(dāng)

  M

  （

  a

  ）

  =

  -

  3

  16

  時(shí)，求a的值；
  （3）記A={x|f（x）≤x+b}，B={x|f（f（x）-b）≤f（x）}，當(dāng)a≤0時(shí)，若A≠?且A?B，求b的取值范圍．
  組卷：34引用：1難度：0.3

  解析