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2012年湖南省益陽(yáng)市安化縣小淹中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．4x²

+1=（2x±1）²．
組卷：26引用：1難度：0.9
解析
2．分解因式：3x²y-3y³=

．
組卷：41引用：2難度：0.9
解析
3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=20，∠B=55°，∠C=70°，則CD=

．
組卷：20引用：2難度：0.9
解析
4．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是
．
組卷：38引用：2難度：0.9
解析
5．已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為8cm、10cm,則它的邊長(zhǎng)為

cm.
組卷：55引用：11難度：0.7
解析
6．工人師傅在做門(mén)框或矩形零件時(shí)，常用測(cè)量平行四邊形兩條對(duì)角線是否相等來(lái)檢測(cè)直角的精度，請(qǐng)問(wèn)工人師傅根據(jù)的幾何道理是

．
組卷：177引用：6難度：0.5
解析
7．分式
1
a
2
-
b
2
和
1
a
2
-
ab
的最簡(jiǎn)公分母為

．
組卷：73引用：3難度：0.9
解析
8．若
|
m
-
1
|
+
（
n
-
5
）
2
=
0
，分解因式mx²-ny²=

．
組卷：50引用：5難度：0.5
解析

23．如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用a,b,x表示剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=8，b=6，且剪去的面積等于剩余部分的面積的一半時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)x.
組卷：61引用：5難度：0.7
解析
24．把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△EBD，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEF．
（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形．
（2）探究：當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形CDEF是矩形？四邊形CDEF是菱形？
組卷：75引用：3難度：0.5
解析