2022-2023學(xué)年福建省福州四十中九年級（上）開門考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 10

  C． 12

  D． 18
  組卷：180引用：10難度：0.9

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• 2．如圖，以Rt△ABC的兩直角邊為邊向外作正方形，其面積分別為S₁，S₂，若S₁=7，S₂=18，則斜邊AB的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．25
  組卷：183引用：2難度：0.7

  解析

• 3．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB∥CD，∠B=∠D
  C．∠A=∠B，∠C=∠D	D．AB=AD，CB=CD
  組卷：165引用：3難度：0.7

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• 4．若一次函數(shù)y=（k-3）x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜3

  B．k＜0

  C．k＞3

  D．0＜k＜3
  組卷：303引用：5難度：0.9

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• 5．為了向建黨一百周年獻(xiàn)禮，我市中小學(xué)生開展了紅色經(jīng)典故事演講比賽．某參賽小組6名同學(xué)的成績（單位：分）分別為：85，82，86，82，83，92．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是82

  B．中位數(shù)是84

  C．方差是84

  D．平均數(shù)是85
  組卷：746引用：22難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x,y的二元一次方程組

  y = kx + b

  y = mx + n

  的解為

  x = 1

  y = 2

  ，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，1）

  C．（2，3）

  D．（1，3）
  組卷：927引用：9難度：0.8

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• 7．已知兩組數(shù)據(jù)：x₁、x₂、x₃、x₄、x₅和x₁+2、x₂+2、x₃+2、x₄+2、x₅+2，下列有關(guān)這兩組數(shù)據(jù)的說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)相等

  B．中位數(shù)相等

  C．眾數(shù)相等

  D．方差相等
  組卷：735引用：7難度：0.5

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三．解答題

• 21．為了解某市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（A：30分；B：29-25分；C：24-20分；D：19-10分；E：9-0分）統(tǒng)計(jì)如下：
  

  學(xué)業(yè)考試體育成績（分?jǐn)?shù)段）統(tǒng)計(jì)表
  分?jǐn)?shù)段	人數(shù)（人）	頻率
  A	48	0.2
  B	a	0.25
  C	84	0.35
  D	36	b
  E	12	0.05

  根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
  （1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為

  ，b的值為

  ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
  （2）甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)．”請問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？

  （填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）
  （3）如果把成績在25分以上（含25分）定位優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？
  組卷：371引用：10難度：0.7

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• 22．如圖，正方形ABCD邊長為6，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF．
  （1）求證：∠HEA=∠CGF；
  （2）當(dāng)AH=DG=2時(shí)，求證：菱形EFGH為正方形；
  （3）設(shè)AH=2，DG=x,△FCG的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；
  （4）求y的最小值．
  組卷：416引用：4難度：0.1

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