2023-2024學(xué)年天域全國名校協(xié)作體高三(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/10/2 5:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若集合A={x|x2-5x≤0},B={x|y=ln(x-7)},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>
組卷:57引用:6難度:0.7 -
2.若z是復(fù)數(shù),z=
.則z?1-2i1+i=( ?。?/h2>z組卷:33引用:6難度:0.9 -
3.已知圓錐的底面半徑為2,高為
,則該圓錐的側(cè)面積為( )42組卷:273引用:3難度:0.8 -
4.已知
,a是單位向量,若b,則a⊥(a+3b)在a上的投影向量為( )b組卷:153引用:8難度:0.8 -
5.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)+2,則下列是周期函數(shù)的是( )
組卷:52引用:3難度:0.8 -
6.已知圓C:x2-6x+y2+5=0,P,Q是圓上的兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且
,則OP=λPQ的值為( )OP?OQ組卷:10引用:2難度:0.5 -
7.小明先后投擲兩枚骰子,已知有一次投擲時(shí)朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù),則兩次投擲時(shí)至少有一次朝上的點(diǎn)數(shù)為4的概率為( ?。?/h2>
組卷:12引用:2難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),△PAB的周長(zhǎng)為定值
.42+4
(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C,求曲線C的方程;
(2)過點(diǎn)A作直線l交C于M、N兩點(diǎn),連接BM、BN分別與y軸交于D、E兩點(diǎn),若S△BDE=S△BMN,求直線l的方程.組卷:19引用:2難度:0.5 -
22.設(shè)函數(shù)f(x)=alnx-(x-1)ex,其中a∈R.
(1)若a=e,求f(x)的最大值;
(2)若f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,
(i)求a的取值范圍;
(ii)設(shè)x0為f(x)的極值點(diǎn),試探究是否存在實(shí)數(shù)a>e,使得x1,x0,x2成等差數(shù)列,若存在,求出a的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:14引用:2難度:0.5