2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市浦東實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。本題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂在答題卡指定的位置上）

• 1．2022年北京冬奧會(huì)已順利閉幕，下列歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458引用：17難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，是分式的是（　?。?/h2>

  A． - b 3 a

  B． a + b 2

  C． 1 2 ab + a 2

  D． ab 3
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 3．分式

  1

  x

  +

  2

  和

  3

  x

  最簡(jiǎn)公分母是（　?。?/h2>

  A．x

  B．x+2

  C．x（x+2）

  D．3x（x+2）
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BEA=30°，則∠A的大小為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：259引用：3難度：0.7

  解析

• 5．反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  的圖象位于（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：265引用：72難度：0.9

  解析

• 6．若把分式

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  中的a,b都擴(kuò)大原來(lái)的3倍，則分式的值（　　）

  A．?dāng)U大為原來(lái)的3倍	B．?dāng)U大為原來(lái)的9倍
  C．縮小為原來(lái)的 1 3	D．不變
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，為了測(cè)量一塊不規(guī)則綠地B，C兩點(diǎn)間的距離，可以在綠地的一側(cè)選定一點(diǎn)A，然后測(cè)量出AB，AC的中點(diǎn)D，E，如果測(cè)量出D，E兩點(diǎn)間的距離是8m,那么綠地B，C兩點(diǎn)間的距離是（　　）

  A．4m

  B．8m

  C．16m

  D．20m
  組卷：266引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110°，得到△AB'C'，若點(diǎn)B'在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠BB'C'的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：39引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共72分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+b（k₁≠0）與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ≠

  0

  ）

  的圖象交于點(diǎn)A（-1，4），B（n,-2），與x軸交于點(diǎn)C．
  （1）n=

  ，k₂=

  ；
  （2）點(diǎn)P在x軸上，且滿足S_△APB=8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：33引用：2難度：0.4

  解析

• 26．[情景引入]如圖1，射線AD與線段AB重合，將射線AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角為α，（0＜α＜180），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，某一時(shí)刻射線AD把△ABC分成面積相等兩部分，于是我們可以求得

  S

  △

  ABE

  =

  S

  △

  ACE

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，此時(shí)我們把射線AD稱為△ABC的“完美分割線”．
  
  [理解應(yīng)用]
  如圖2，在鈍角△ABC中，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明：射線AD是△ABC的“完美分割線”．
  [問題提升]
  在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)O為射線CA上的動(dòng)點(diǎn)，作射線OM與直線BC相交于點(diǎn)E，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到射線ON，射線ON與直線CD相交于點(diǎn)F．
  （1）如圖3，點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，
  ①請(qǐng)直接寫出CE，CF，CA三條段段之間的數(shù)量關(guān)系；
  ②連接EF，試說(shuō)明：△AEF為等邊三角形．
  （2）如圖4，將∠MON繞點(diǎn)O以每秒2°的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM與AD重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t）；試問：當(dāng)t為何值時(shí)，射線OM或射線ON是某個(gè)三角形的“完美分割線”？（注：解答時(shí)原圖不添加任何字母和輔助線）
  組卷：119引用：3難度：0.4

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