2022-2023學(xué)年安徽省安慶市潛山市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。

• 1．下列各數(shù)：3.14，

  5

  ，

  5

  6

  ，-π，0.33333，

  3

  27

  ．其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：143引用：3難度：0.8

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• 2．某款手機(jī)芯片的面積大約僅有0.00000000803mm²，將0.00000000803用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．8.03×10-8

  B．8.03×10-9

  C．8.03×10-10

  D．80.3×10-9
  組卷：122引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-4＞b-4

  B．4-a＞4-b

  C．-a＞-b

  D．a(chǎn)-1＞b-1
  組卷：229引用：4難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a2=a3	B．（ab5）2=ab10
  C． 25 =±5	D． 3 - 1 =-1
  組卷：77引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay	B．10x2-5x=5x（2x+1）
  C．y2-4y+4=（y-2）2	D．t2-16=（t+8）（t-8）
  組卷：292引用：2難度：0.8

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• 6．若代數(shù)式

  2

  x

  +

  3

  3

  的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥ 3 2

  B．x≥- 3 2

  C．x＞ 3 2

  D．x＞- 3 2
  組卷：72引用：3難度：0.9

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• 7．若多項(xiàng)式mx+6y與x-3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．0

  D．2
  組卷：421引用：4難度：0.6

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六、解答題。（本題滿分26分）

• 22．將邊長為a的正方形的左上角剪掉一個(gè)邊長為b的正方形（如圖1），將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，將①和②兩部分拼成一個(gè)長方形（如圖2），解答下列問題：
  
  （1）設(shè)圖1中陰影部分的面積為S₁，圖2中陰影部分的面積為S₂，請用含a,b的式子表示：S₁=

  ，S₂=

  ；（不必化簡）
  （2）由（1）中的結(jié)果可以驗(yàn)證的乘法公式是

  ；
  （3）利用（2）中得到的公式，計(jì)算：2023²-2022×2024．
  組卷：425引用：3難度：0.6

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• 23．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
  材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
  解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
  原式=A²+2A+1=（A+1）²
  再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）²．
  上述解題時(shí)用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
  （1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）²=

  ．
  （2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
  （3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．
  組卷：5500引用：26難度：0.3

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