2023-2024學(xué)年廣東省佛山一中高一(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(8月份)
發(fā)布:2024/8/18 0:0:1
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確.
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1.菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),∠AOC=60°,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:38引用:2難度:0.8 -
2.在同一平面內(nèi),已知⊙O的半徑為2,圓心O到直線l的距離為3,點(diǎn)P為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線l的最大距離是( ?。?/h2>
組卷:74引用:2難度:0.7 -
3.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|-2<x<2},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:138引用:15難度:0.9 -
4.設(shè)x∈R,則“x(x-4)<0”是“|x-1|<1”的( ?。?/h2>
組卷:596引用:6難度:0.7 -
5.若a滿足(a+2023)(a+2022)=5,則(a+2023)2+(a+2022)2=( )
組卷:74引用:2難度:0.8 -
6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果,按50%的利潤(rùn)定價(jià),無人購買,決定打折出售,但仍無人購買,結(jié)果又一次打折后才售完.經(jīng)結(jié)算,這批水果共盈利500元.若兩次打折的折扣相同,設(shè)每次打x折,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( ?。?/h2>
組卷:15引用:2難度:0.6 -
7.已知命題p:?x0∈(0,+∞),
,若p為假命題,則a的取值范圍為( ?。?/h2>x0+1x0<a組卷:502引用:5難度:0.8
四、解答題:本大題共6小題,其中17題10分,其余每題12分,共70分.
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21.已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)是否存在實(shí)數(shù)k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=成立?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由;12
(2)求使+x1x2-2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值;x2x1
(3)若k=-2,λ=,試求λ的值.x1x2組卷:66引用:1難度:0.9 -
22.已知函數(shù)f(x)和g(x)都是定義在R上的奇函數(shù),
,當(dāng)x>0時(shí),g(x)=x2+x+1.f(x)=-x+ax2+4
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)判斷f(x)在區(qū)間(-2,2)上的單調(diào)性并證明;
(3)?x∈[1,2],都有g(shù)(x2-3)+g(mx+1)>0,求m的取值范圍.組卷:64引用:2難度:0.5