2020-2021學(xué)年北京人大附中西山學(xué)校八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共24分，每小題3分）
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1．使
有意義的x的取值范圍為（ ?。?/h2>x-2組卷：311引用：14難度：0.9 -
2．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：1190引用：84難度：0.9 -
3．如圖，將一張矩形紙片折疊，若∠1=80°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：1459引用：18難度：0.5 -
4．2020年突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情席卷全球，我國在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，取得了抗擊疫情的巨大成就．科學(xué)研究表明，某種新型冠狀病毒顆粒的直徑約為125納米，1納米=1.0×10-9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：684引用：11難度：0.9 -
5．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：659引用：20難度：0.7 -
6．在下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1527引用：12難度：0.8 -
7．如圖，某市在“舊城改造”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購買這種草皮至少要（ ）組卷：1046引用：49難度：0.7 -
8．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為（ ?。?/h2>組卷：13066引用：105難度：0.7
四、解答題（共14分，第24，25題每題7分）
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24．已知∠MAN=45°，點(diǎn)B為射線AN上一定點(diǎn)，點(diǎn)C為射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且CD=CB，過點(diǎn)D作DE⊥AM于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到如圖1的位置時(shí)，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)C重合，此時(shí)AC與DE的數(shù)量關(guān)系是；
（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到如圖2的位置時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并證明：2AC=AE+DE；
（3）在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)E能否在射線AM的反向延長線上？若能，直接用等式表示線段AC，AE，DE之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請(qǐng)說明理由．
組卷：1727引用：7難度：0.5 -
25．已知正方形ABCD，若一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形ABCD的內(nèi)部或邊上，則稱這個(gè)等邊三角形為正方形ABCD的內(nèi)等邊三角形．
（1）若正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)E在邊AD上．
①當(dāng)點(diǎn)E為邊AD的中點(diǎn)時(shí)，求作：正方形ABCD的內(nèi)等邊△AEF（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
②若△AEF是正方形ABCD的內(nèi)等邊三角形，連接BF，DF，則線段BF長的最小值是，線段DF長的取值范圍是；
（2）△ADP和△AMN都是正方形ABCD的內(nèi)等邊三角形，當(dāng)邊AM的長最大時(shí)，畫出△ADP和△AMN，點(diǎn)A，M，N按逆時(shí)針方向排序，連接NP，找出圖中與線段NP相等的所有線段（不添加字母），并給予證明．
組卷：172引用：2難度：0.1