2023年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/5/12 8:0:9
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．在0、
、-1、13這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>2組卷：428引用：8難度：0.9 -
2．下列北京冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：744引用：13難度：0.9 -
3．某村通過直播帶貨對(duì)產(chǎn)出的稻蝦米進(jìn)行線上銷售，連續(xù)7天的銷量（單位：袋）分別為：105，103，105，110，108，105，108，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：239引用：2難度：0.7 -
4．某個(gè)立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個(gè)立體圖形是（ ?。?/h2>組卷：452引用：4難度：0.7 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：4難度：0.7 -
6．不等式組
的解集在數(shù)軸上可表示為（ ?。?/h2>3-x≤512（x+1）＜1組卷：145引用：5難度：0.9 -
7．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，相似比為2：3．若△ABC的周長為4，則△DEF的周長是（ ?。?/h2>組卷：1685引用：19難度：0.7 -
8．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1167引用：11難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=CD=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）．
?（1）連接AN、CP，BN=，DM=，（用含t的代數(shù)式表達(dá)），當(dāng)t=時(shí)，四邊形ANCP為平行四邊形；
（2）將△AQM沿AD翻折，得到△AKM．在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某時(shí)刻t,使四邊形AQMK為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)四邊形DMQC的面積為y,求y與t的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形DMQC的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；組卷：46引用：1難度：0.1 -
26．如圖，B（2m,0）、C（3m,0）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線y=ax2+bx+n（a≠0）過E、A′兩點(diǎn)．
（1）填空：∠AOB=°，用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo)：A′；
（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′，拋物線與線段AB交于點(diǎn)P，且時(shí)，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；BPAP=13
（3）若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為M，過M作MN垂直y軸，垂足為N．
①求a、b、m滿足的關(guān)系式；
②當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，線段MN的最大值為5，請(qǐng)你探究a的取值范圍．
組卷：371引用：3難度：0.6