2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣四中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．某校640名畢業(yè)生學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取32人做問卷調(diào)查，將640人按1，2，…，640隨機(jī)編號(hào)，則抽取的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[161，380]的人數(shù)為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：122引用：7難度：0.9

  解析

• 2．不等式

  x

  -

  2

  x

  +

  4

  ＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-4＜x＜2}

  B．{x|-2＜x＜4}

  C．{x|x＞4或x＜-2}

  D．{x|x＞2或x＜-4}
  組卷：187引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知m＜0＜n,則下列說法中一定正確的是（　　）

  A．m2＞n2

  B． 1 m ＜ 1 n

  C．mn＞m2

  D． - m ＜ n
  組卷：115引用：6難度：0.8

  解析

• 4．某學(xué)校舉辦班級(jí)間籃球比賽，甲、乙兩班得分情況如莖葉圖所示，甲、乙兩班得分的中位數(shù)分別是x_甲，x_乙，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．x甲＜x乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

  B．x甲＜x乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

  C．x甲＞x乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

  D．x甲＞x乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 5．命題“?x∈[1，2]，x²+x-a≤0”為假命題，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，6）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，6]
  組卷：336引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知圓C過點(diǎn)

  A

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  0

  ，

  2

  2

  ）

  ，且圓心C在直線y=0上，則圓C的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+y2=9	B．（x-2）2+y2=16
  C．（x+1）2+y2=9	D．（x+2）2+y2=16
  組卷：338引用：2難度：0.9

  解析

• 7．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的離心率是

  1

  2

  ，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 9 4

  C．1

  D． 3 4
  組卷：104引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為k的直線l交C于P，Q兩點(diǎn)．當(dāng)k=1時(shí)，|PQ|=16．
  （1）求C的方程；
  （2）若P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為T，當(dāng)k變化時(shí)，求證：直線TQ過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：98引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為

  7

  ，離心率為

  1

  2

  ，過橢圓左焦點(diǎn)F作不與x軸重合的直線與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)，直線m的方程為：x=-2a,過點(diǎn)M作ME垂直于直線m交直線m于點(diǎn)E．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
  （2）①若線段EN必過定點(diǎn)P，求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OEN面積的最大值．
  組卷：82引用：3難度：0.4

  解析