2007年第12屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽復(fù)賽試卷（初二組）

一、填空題（共8小題，每小題10分，滿分80分）

• 1．已知a-b=4，ab+c²+4=0，則a+b+c的值為

   

  ．
  組卷：344引用：6難度：0.5

  解析

• 2．已知

  a

  -

  1

  +

  （

  ab

  -

  2

  ）

  2

  =

  0

  ，則

  1

  ab

  +

  1

  （

  a

  +

  1

  ）

  （

  b

  +

  1

  ）

  +

  …

  +

  1

  （

  a

  +

  2008

  ）

  （

  b

  +

  2008

  ）

  的值為

   

  ．
  組卷：3459引用：6難度：0.1

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P[m（m+1），m-1]（m為實(shí)數(shù)）不可能在第

   

  象限．
  組卷：833引用：2難度：0.5

  解析

• 4．有一只手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4：30與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午手表指示的時(shí)間是10：50，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是

   

  ．
  組卷：656引用：9難度：0.9

  解析

二、解答題（共4小題，滿分40分）

• 11．已知n是正整數(shù)，且2n+1與3n+1都是完全平方數(shù)．是否存在n,使得5n+3是質(zhì)數(shù)？如果存在，請(qǐng)求出所有n的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：135引用：3難度：0.5

  解析

• 12．某市電話號(hào)碼原為六位數(shù)，第一次升位是在首位數(shù)和第二位數(shù)之間加上3成為一個(gè)七位數(shù)；第二次升位是在首位數(shù)前加上2成為一個(gè)八位數(shù)，某人發(fā)現(xiàn)他家中的電話號(hào)碼升位后的八位數(shù)恰好是原六位數(shù)的電話號(hào)碼33倍．問(wèn)這家原來(lái)的電話號(hào)碼是多少？
  組卷：146引用：2難度：0.5

  解析