2022-2023學(xué)年吉林省通化市梅河口五中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/26 8:0:9
一、單選題(本題共8小題,每題5分,共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
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1.已知圓錐軸截面為正三角形,母線長(zhǎng)為2,則該圓錐的體積等于( ?。?/h2>
組卷:385引用:8難度:0.9 -
2.若
,P(AB)=19,P(A)=23,則事件A與B的關(guān)系是( )P(B)=13組卷:738引用:14難度:0.8 -
3.在下列判斷兩個(gè)平面α與β平行的4個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( ?。?br />(1)α、β都垂直于平面r,那么α∥β.
(2)α、β都平行于平面r,那么α∥β.
(3)α、β都垂直于直線l,那么α∥β.
(4)如果l、m是兩條異面直線,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β,那么α∥β.組卷:219引用:7難度:0.8 -
4.甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女,若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名,則選出的2名教師性別相同的概率是( ?。?/h2>
組卷:224引用:9難度:0.7 -
5.已知向量
,a=(5,12),b=(2,0),若c=a+tb,則t=( ?。?/h2>?a,c?=?b,c?組卷:62引用:3難度:0.8 -
6.如圖1,在高為h的直三棱柱容器ABC-A1B1C1中,現(xiàn)往該容器內(nèi)灌進(jìn)一些水,水深為2,然后固定容器底面的一邊AB于地面上,再將容器傾斜,當(dāng)傾斜到某一位置時(shí),水面恰好為A1B1C(如圖2),則容器的高h(yuǎn)為( ?。?br />
組卷:122引用:7難度:0.7 -
7.在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB=2,M為棱PC的中點(diǎn),則異面直線AC,BM所成角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:162引用:3難度:0.7
四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
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21.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1CD1中,E,F(xiàn),G分別是DD1,BD,BB1的中點(diǎn).
(1)求EF與CG所成角的余弦值;
(2)求點(diǎn)G到平面CEF的距離.組卷:115引用:7難度:0.6 -
22.三棱錐V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB為等邊三角形,AC⊥BC且
,O、M分別為AB、VA的中點(diǎn).AC=BC=2
(1)求證:VB∥平面MOC;
(2)求證:平面MOC⊥平面VAB;
(3)求三棱錐V-ABC的體積.
(要求此題使用定理證明)組卷:204引用:5難度:0.7