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2022-2023學(xué)年廣東省中山市華辰實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/26 7:0:1

一、單選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.已知集合M={x|x>x2},N={y|y=
    4
    x
    2
    ,x∈M},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:536引用:18難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.若i為虛數(shù)單位,圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z,則表示復(fù)數(shù)
    z
    1
    +
    i
    的點(diǎn)是( ?。?/h2>

    組卷:405引用:28難度:0.9
  • 3.設(shè)m,n是不同的直線,α,β是不同的平面,下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:414引用:51難度:0.9
  • 4.已知等差數(shù)列{an}滿足2a3-
    a
    2
    8
    +2a13=0,且數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,若b8=a8,則b4b12=( ?。?/h2>

    組卷:153引用:5難度:0.9
  • 5.已知函數(shù)f(x)=logax(a>0,a≠1),則y=f(|x|-1)的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:193引用:3難度:0.7
  • 6.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,
    AB
    =
    3
    ,BC=1,點(diǎn)E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將△ADE沿AE折起,使點(diǎn)D在平面ABC內(nèi)的射影K在直線AE上.當(dāng)點(diǎn)E從D運(yùn)動(dòng)到C時(shí),則點(diǎn)K所形成軌跡的長(zhǎng)度為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:28引用:2難度:0.6
  • 7.甲、乙兩支田徑隊(duì)的體檢結(jié)果為:甲隊(duì)體重的平均數(shù)為60kg,方差為200,乙隊(duì)體重的平均數(shù)為70kg,方差為300,又已知甲、乙兩隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)之比為1:4,那么甲、乙兩隊(duì)全部隊(duì)員的平均體重和方差分別是(  )

    組卷:380引用:6難度:0.8

四、解答題:(本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的短軸長(zhǎng)為
    2
    3
    ,左頂點(diǎn)A到右焦點(diǎn)F的距離為3.
    (1)求橢圓C的方程及離心率;
    (2)設(shè)直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M,N(不同于A),且直線AM和AN的斜率之積與橢圓的離心率互為相反數(shù),求F在l上的射影H的軌跡方程.

    組卷:101引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    3
    x
    3
    -
    2
    x
    2
    f
    x
    的導(dǎo)函數(shù)記為f'(x),g(x)=2lnx,h(x)=f'(x)+g(x).
    (1)求函數(shù)h(x)切線斜率的最小值;
    (2)設(shè)函數(shù)F(x)在x=x0處的切線方程為y=kx+m,若[F(x)-(kx+m)](x-x0)>0生F(x)的定義域內(nèi)(除去x=x0)成立,則稱x0為函數(shù)F(x)的“奇點(diǎn)”.試問(wèn)函數(shù)h(x)是否存在奇點(diǎn)“?若存在,請(qǐng)求出來(lái);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:16引用:3難度:0.4
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