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2022-2023學(xué)年重慶市萬州第二高級中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-1）i=1+i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：315引用：16難度：0.9
解析
2．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
3
，|
a
-2
b
|=3，則
a
?
b
=（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：4852引用：29難度：0.7
解析

3．某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如圖：

則（　?。?/h2>

A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%

B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%

C．講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差

D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差

組卷：1064引用：13難度：0.7

4．一個電路如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)為6個開關(guān)，其閉合的概率都是
1
2
，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是（　?。?/h2>
A．
1
64
B．
55
64
C．
1
8
D．
1
16
組卷：758引用：23難度：0.9
解析
5．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（　　）
A．11π B．12π C．13π D．14π
組卷：380引用：12難度：0.9
解析
6．甲、乙兩支田徑隊(duì)的體檢結(jié)果為：甲隊(duì)體重的平均數(shù)為60kg,方差為200，乙隊(duì)體重的平均數(shù)為70kg,方差為300，又已知甲、乙兩隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)之比為1：4，那么甲、乙兩隊(duì)全部隊(duì)員的平均體重和方差分別是（　?。?/h2>
A．65，280 B．68，280 C．65，296 D．68，296
組卷：380引用：6難度：0.8
解析
7．沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作，其中收錄了計(jì)算圓弧長度的“會圓術(shù)”．如圖，
?
AB
是以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓弧，C是AB的中點(diǎn)，D在
?
AB
上，CD⊥AB．“會圓術(shù)”給出
?
AB
的弧長的近似值s的計(jì)算公式：s=AB+
C
D
2
OA
．當(dāng)OA=2，∠AOB=60°時，s=（　?。?/h2>
A．
11
-
3
3
2
B．
11
-
4
3
2
C．
9
-
3
3
2
D．
9
-
4
3
2
組卷：2679引用：10難度：0.7
解析

21．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，滿足DE∥BC且DE經(jīng)過△ABC的重心，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，M是A₁D的中點(diǎn)，如圖所示．
（1）求證：A₁C⊥平面BCDE；
（2）求CM與平面A₁BE所成角的大?。?br />（3）在線段A₁B上是否存在點(diǎn)N（N不與端點(diǎn)A₁、B重合），使平面CMN與平面DEN垂直？若存在，求出A₁N與BN的比值；若不存在，請說明理由．
組卷：466引用：11難度：0.3
解析
22．已知△ABC中，角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,b=2c?cos（B+C），（2b+c）cosA+a?cosC=0，且△ABC內(nèi)切圓的半徑r=2
3
-3．
（1）求a,b,c的值；
（2）設(shè)
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
（λ，μ∈R），
EM
=2
MF
，若|
AM
|=
2
3
，求λ²+μ²的最大值．
組卷：78引用：4難度：0.4
解析